Question

如圖所示,水平光滑平行導(dǎo)軌間距L=1 m,左端接有阻值R=1.5 Ω的定值電阻,在距左端x₀=2 m處垂直導(dǎo)軌放置一根質(zhì)量m=1 kg、電阻r=0.5 Ω的導(dǎo)體棒,導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸,導(dǎo)軌的電阻可忽略,整個(gè)裝置處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。

(1)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的關(guān)系為B=0.5+0.1t(式中B的單位為T(mén),t的單位為s),為使導(dǎo)體棒保持靜止,求作用在導(dǎo)體棒上的水平拉力F隨時(shí)間t變化的規(guī)律;

(2)若磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5 T恒定,t=0時(shí)導(dǎo)體棒在水平拉力F的作用下從靜止開(kāi)始向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng),已知t=4 s時(shí)F=3 N,求此時(shí)導(dǎo)體棒兩端的電勢(shì)差。

Answer 1

解：(1)由法拉第電磁感應(yīng)定律

E==0.1×1×2 V=0.2 V  ①

F=BIL==(5+t)×10^-2 N。  ②

(2)由牛頓第二定律：

F-BIL=ma  ③

I=  ④

E=BLv  ⑤

v=at  ⑥

聯(lián)立③④⑤⑥得：

F=+ma  ⑦

代入數(shù)據(jù)解得：

a=2 m/s²,v=8 m/s,E=4 V,I=2 A

電勢(shì)差：U=IR=2×1.5 V=3 V。  ⑧