如圖所示,光滑水平面上放置質(zhì)量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車,兩車之間通過一感應(yīng)開關(guān)相連(當(dāng)滑塊滑過感應(yīng)開關(guān)時(shí),兩車自動(dòng)分離),甲車上表面光滑,乙車上表面與滑塊P之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5.一根通過細(xì)線拴著且被壓縮的輕質(zhì)彈簧固定在甲車的左端,質(zhì)量為m=1kg的滑塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與彈簧的右端接觸但不相連,此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能E0=10J,彈簧原長(zhǎng)小于甲車長(zhǎng)度,整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)剪斷細(xì)線。

求(取g=10m/s2):
(1)滑塊P滑上乙車后甲車的速度大;
(2)滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車,滑塊P在乙車上滑行的距離;
(3)滑塊P相對(duì)乙車靜止時(shí),甲乙兩車間的距離。

(1)1m/s(2)m(3)m

解析試題分析:
(1)因地面光滑,所以滑塊P在甲車上滑動(dòng)的過程中,符合動(dòng)量守恒的條件,同時(shí)除了彈簧的彈力做功之外,沒有其他的力做功,所以機(jī)械能也是守恒的,分別應(yīng)用動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒列式求解,可得出滑塊P滑上乙時(shí)的瞬時(shí)速度.
(2)滑塊P滑上乙車時(shí),甲乙兩車脫離,滑塊和乙車做成了系統(tǒng),經(jīng)對(duì)其受力分析,合外力為零,動(dòng)量守恒,可求出滑塊和乙車的最終共同速度,由能量的轉(zhuǎn)化和守恒可知,系統(tǒng)減少的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能,即為摩擦力與相對(duì)位移的乘積.從而可求出相對(duì)位移,即滑塊P在乙車上滑行的距離.
(3)P滑上乙時(shí)甲乙分離,甲向左勻速運(yùn)動(dòng),P向右減速運(yùn)動(dòng),乙先向左勻加速運(yùn)動(dòng)然后向右加速運(yùn)動(dòng)最后P乙速度相等。
解:(1)設(shè)滑塊P滑上乙車前的速度為v,以整體為研究對(duì)象,作用的過程中動(dòng)量和機(jī)械能都守恒,選向右的方向?yàn)檎,?yīng)用動(dòng)量守恒和能量關(guān)系有:
mv1-2Mv2=0…①
  ②
①②兩式聯(lián)立解得:v1=4m/s、v2=1m/s
(2)以滑塊和乙車為研究對(duì)象,選向右的方向?yàn)檎,在此?dòng)過程中,由動(dòng)量守恒定律得:
mv1-Mv2=(m+M)v…③
由能量守恒定律得: …④

(3)P滑上乙時(shí)甲乙分離,甲向左勻速運(yùn)動(dòng),P向右減速運(yùn)動(dòng),乙先向左勻加速運(yùn)動(dòng)然后向右加速運(yùn)動(dòng)最后P乙速度相等,P、乙的加速度大小分別為:,,設(shè)達(dá)到共同速度的時(shí)間為t,則由得時(shí)間,
滑塊P相對(duì)乙車靜止時(shí),甲乙兩車間的距離.
考點(diǎn):動(dòng)量守恒定律;功能關(guān)系.
點(diǎn)評(píng):本題考察了動(dòng)量守恒.機(jī)械能守恒和能量的轉(zhuǎn)化與守恒.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接,導(dǎo)軌半徑為R.一個(gè)質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧,脫離彈簧后當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對(duì)導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動(dòng)完成半個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)恰好到達(dá)C點(diǎn).試求:
(1)彈簧開始時(shí)的彈性勢(shì)能;
(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)克服阻力做的功;
(3)物體離開C點(diǎn)后落回水平面時(shí)的速度大小和方向.

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如圖所示,光滑水平面與一半徑為R處在豎平面內(nèi)的光滑圓軌道相切,質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0向右運(yùn)動(dòng)進(jìn)入圓軌道,在圖中虛線位置脫離軌道,重力加速度為g,下述說法正確的是( 。

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如圖所示,光滑水平面MN左端擋板處有一彈射裝置P,右端N與處于同一高度的水平傳送帶之間的距離可忽略,水平部分NQ的長(zhǎng)度L=8m,皮帶輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)帶動(dòng)傳送帶以v=2m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng).MN上放置兩個(gè)質(zhì)量都為m=1.0kg的小物塊A、B,它們與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.4.開始時(shí),A、B靜止,A、B間壓縮一輕質(zhì)彈簧,其彈性勢(shì)能EP=16J.現(xiàn)解除鎖定,彈開A、B,并迅速移走彈簧.
(1)求物塊B被彈開時(shí)速度的大;
(2)A與P相碰后靜止,當(dāng)物塊B返回水平面MN后,A被P彈出,A、B相碰后粘在一起向右滑動(dòng),要使A、B連接體剛好從Q端滑出,求P對(duì)A做的功.

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(2013?如東縣模擬)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)粗糙的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接,BC為導(dǎo)軌的直徑,與水平面垂直,導(dǎo)軌半徑為R,一個(gè)質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s至A處.小球從A處由靜止釋放被彈開后,以速度v經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道,之后向上運(yùn)動(dòng)恰能沿軌道運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn),求:
(1)釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能;
(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速度和落到水平面時(shí)離B點(diǎn)的距離;
(3)小球在由B到C過程中克服阻力做的功.

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,光滑水平面內(nèi),一根細(xì)繩一端固定,另一端系一小球,現(xiàn)讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則( 。

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