Question

【題目】固定在水平地面的形平行金屬導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，傾角，間距L=1m，電阻不計(jì)．垂直導(dǎo)軌放置兩根金屬棒ab和cd，如圖所示，兩金屬棒電阻相等，均為R=0.75Ω，cd棒的質(zhì)量為m1=1.2kg，cd棒與導(dǎo)軌水平段的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.5，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力．而ab棒與導(dǎo)軌傾斜段間的摩擦不計(jì)．整個(gè)∠形裝置放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=3T，方向垂直于導(dǎo)軌傾斜段向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．現(xiàn)從某處靜止釋放ab棒，經(jīng)一段時(shí)間后，cd棒剛要從導(dǎo)軌滑動(dòng)．已知重力加速度取g=10m/s2，sin37°=0.6．

（1）此時(shí)，cd棒中的感應(yīng)電流的方向？以及ab棒的速度大��？

（2）若ab棒無論從多高的位置靜止釋放，cd棒都不動(dòng)，則ab棒的質(zhì)量應(yīng)小于多少？

（3）若cd棒與導(dǎo)軌水平段的動(dòng)摩擦因數(shù)μ是可以調(diào)節(jié)的，則當(dāng)動(dòng)摩擦因數(shù)μ滿足什么條件時(shí)，無論ab棒質(zhì)量多大、從多高的位置靜止釋放，cd棒都不動(dòng)．

Answer 1

【答案】(1)c→d；5m/s (2) m2≤3.75kg (3) μ≥0.75

【解析】

（1）cd棒中感應(yīng)電流的方向是：c→d

分析cd棒，剛好滑動(dòng)時(shí)，有：

聯(lián)立以上式子解得：

又

，，

聯(lián)立解得：

（2）ab棒在足夠長(zhǎng)的軌道下滑，最大安培力只能等于自身重力的分力，則：

因ab棒與cd棒串聯(lián)，故ab棒與cd棒電流相等，故cd棒所受最大安培力大小也是

要使cd棒不能滑動(dòng)，有：

聯(lián)立以上兩式解得：

代入數(shù)據(jù)，可得：

（3）ab棒下滑，cd棒不動(dòng)，則有：

解得：

當(dāng)ab棒質(zhì)量無限大，在無限長(zhǎng)的軌道上最終做勻速直線運(yùn)動(dòng)，安培力趨于無限大，則有：

解得：