Question

【題目】如圖所示，光滑的軌道固定在豎直平面內(nèi)，其O點(diǎn)左邊為水平軌道，O點(diǎn)右邊的曲面軌道高度h＝0.45m，左右兩段軌道在O點(diǎn)平滑連接。質(zhì)量m＝0.10kg的小滑塊a由靜止開始從曲面軌道的頂端沿軌道下滑，到達(dá)水平段后與處于靜止?fàn)顟B(tài)的質(zhì)量M＝0.30kg的小滑塊b發(fā)生碰撞，碰撞后小滑塊a恰好停止運(yùn)動(dòng)。取重力加速度g＝10m/s2，求

（1）小滑塊a通過O點(diǎn)時(shí)的速度大��；

（2）碰撞后小滑塊b的速度大小

（3）碰撞過程中小滑塊a、b組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能。

Answer 1

【答案】（1）3m/s；（2）1m/s；（3）0.3J。

【解析】

（1）小滑塊從曲線軌道上下滑的過程中，

由機(jī)械能守恒定律得：

代入數(shù)據(jù)解得，小滑塊a通過O點(diǎn)時(shí)的速度：v0＝3m/s；

（2）碰撞過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向左為正方向，

由動(dòng)量守恒定律得：mv0＝Mv1，

代入數(shù)據(jù)解得 v1＝1m/s；

（3）碰撞過程中小滑塊a、b組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能：△E＝mv02﹣Mv12，

代入數(shù)據(jù)解得△E＝0.3J