Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為2m的氣缸（厚度不計(jì)）倒扣在地面上，質(zhì)量為m的活塞在缸內(nèi)封閉了一段氣體，氣缸下部有一小孔與外界相通。已知活塞的橫截面積為S，下部中心用輕彈簧與地面相連，活塞靜止時(shí)彈簧的壓縮量為h，活塞到缸頂?shù)木嚯x為h，大氣壓強(qiáng)為p0，缸內(nèi)被封閉氣體的溫度為T0，彈簧的勁度系數(shù)為，活塞與氣缸內(nèi)壁無摩擦且氣密性良好。

(1)求缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)大小及氣缸對(duì)地面的壓力大小；

(2)若給缸內(nèi)氣體加熱，使氣缸對(duì)地面的壓力剛好為零，求此時(shí)缸內(nèi)氣體的溫度。

Answer 1

【答案】(1) ；F=mg；(2)

【解析】

(1)設(shè)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1，根據(jù)力的平衡有

解得

設(shè)氣缸對(duì)地面的壓力大小為F，根據(jù)力的平衡有

F+kx=（2m+m）g

解得

F=mg

(2)當(dāng)氣缸對(duì)地面的壓力為零時(shí)，設(shè)缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p2，根據(jù)力的平衡有

p2S=2mg+p0S

解得

設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為x1，根據(jù)力的平衡有

kx1=3mg

此時(shí)活塞離缸底的距離為

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有

解得