Question

第六屆亞冬會(huì)在長(zhǎng)春剛剛落下帷幕，中國(guó)體育代表團(tuán)獲得了可喜的好成績(jī)．如下圖所示，高臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員從跳臺(tái)邊緣的O點(diǎn)以水平方向的速度跳出．他離開(kāi)跳臺(tái)時(shí)的速度為v=8.0m/s，運(yùn)動(dòng)員連同滑雪板的質(zhì)量為m=50kg，他落到了斜坡上的A點(diǎn)，斜坡與水平面的夾角為37°，O點(diǎn)位于斜坡上的B點(diǎn)的正上方，OB之間的高度為h=3.2m．．忽略空氣阻力的影響，重力加速度g=10m/s²．求運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t以及運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上的速度大小v．（sin37°=0.6）

Answer 1

【答案】分析：平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系表示出水平位移和豎直位移的關(guān)系，進(jìn)而求出豎直高度，即可求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間，根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)求出落地時(shí)豎直方向上的分速度，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成求出合速度．
解答：解：
根據(jù)幾何關(guān)系可知：
豎直方向位移：H=OB+BD=h+xtanθ
而：H=，x=vt
帶入數(shù)據(jù)解得：t=1.6s     
v_y=gt=16m/s
此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度：=8m/s
答：運(yùn)動(dòng)員在空中飛行的時(shí)間t為1.6s，運(yùn)動(dòng)員落在斜坡上的速度大小為8m/s
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握處理平拋運(yùn)動(dòng)的方法，平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)．且分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性和等效性．