Question

7．新規(guī)對(duì)駕駛證考試要求越來(lái)越嚴(yán)，最后的路考在即將結(jié)束時(shí)要進(jìn)行目標(biāo)停車，考官會(huì)在離停車點(diǎn)不遠(yuǎn)的地方發(fā)出指令，要求將車停在指定的標(biāo)志桿附近，終點(diǎn)附近的道路是平直的，依次有編號(hào)為A、B、C、D、E的五根標(biāo)志桿，相鄰桿之間的距離均為△L=12.0m，一次路考時(shí)，學(xué)員甲駕駛汽車，學(xué)員乙坐在后排觀察并記錄時(shí)間，學(xué)員乙與車的前端面的距離△s=2.0m，假設(shè)在考官發(fā)出目標(biāo)停車的指令前，汽車是勻速運(yùn)動(dòng)的，當(dāng)學(xué)員乙經(jīng)過(guò)O點(diǎn)考官發(fā)出指令，在D標(biāo)志桿目標(biāo)停車，發(fā)出指令后，學(xué)員乙立即考試計(jì)時(shí)，學(xué)員甲需要經(jīng)歷△t=0.5s的反應(yīng)時(shí)間才剎車，剎車后汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，直到停止，學(xué)員乙記錄下自己經(jīng)過(guò)B、C桿時(shí)的時(shí)刻分別為t_B=4.5s、t_C=6.5s，已知L_OA=44m，求
（1）剎車前汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小v₀及汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a
（2）汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面與D標(biāo)志桿的距離．

Answer 1

分析 （1）學(xué)員甲在反應(yīng)時(shí)間△t內(nèi)，汽車做仍勻速運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速運(yùn)動(dòng)．汽車從O到標(biāo)志桿B的過(guò)程中和汽車從O到標(biāo)志桿C的過(guò)程中分別列位移方程，聯(lián)立求解速度和加速度．
（2）先求出汽車從開(kāi)始到停下運(yùn)動(dòng)的距離，在根據(jù)位移關(guān)系求汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面離D的距離．

解答 解：（1）汽車從O點(diǎn)開(kāi)始先勻速運(yùn)動(dòng)0.5 s，然后勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：
從O到B點(diǎn)，有：L_OA+△L=v₀△t+v₀t_B′+$\frac{1}{2}a{t}_{B}{′}^{2}$
從O到C點(diǎn)，有：L_OA+2△L=v₀△t+v₀t_C′+$\frac{1}{2}a{t}_{C}{′}^{2}$
其中t_B′=4.00 s，t_C′=6.00 s
解得：v₀=16 m/s，a=-2 m/s²．　
（2）汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移為：s₁=v₀△t=8 m
剎車過(guò)程的位移為：${s}_{2}=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{1{6}^{2}}{4}m=64m$，
根據(jù)位移關(guān)系有：L_OA+3△L-△s=s₁+s₂+s
解得：s=6 m．　
答：（1）剎車前汽車做勻速運(yùn)動(dòng)的速度大小為16m/s，汽車剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a為2m/s²；
（2）汽車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)車頭前端面離D的距離為6m

點(diǎn)評(píng) 此題要理解反應(yīng)時(shí)間內(nèi)汽車?yán)^續(xù)做勻速運(yùn)動(dòng)，還要養(yǎng)成畫(huà)運(yùn)動(dòng)過(guò)程示意圖，找位移之間的關(guān)系．此題有一定的難度，屬于中檔題