Question

【題目】如圖所示，長為1m的長木板靜止在粗糙的水平面上，板的右端固定一個(gè)豎直的擋板，長木板與擋板的總質(zhì)量為M =lkg，板的上表面光滑，一個(gè)質(zhì)量為m= 0.5kg的物塊以大小為 t0=4m/s的初速度從長木板的左端滑上長木板，與擋板碰撞后最終從板的左端滑離，擋板對物 塊的沖量大小為2. 5N s，已知板與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為= 0.5,重力加速度為g=10m/s2，不計(jì)物塊與擋板碰撞的時(shí)間，不計(jì)物塊的大小。求：

（1）物塊與擋板碰撞后的一瞬間，長木板的速度大��；

（2）物塊在長木板上滑行的時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）2.5m/s（2）

【解析】

(1)設(shè)物塊與擋板碰撞后的一瞬間速度大小為

根據(jù)動(dòng)量定理有：

解得：

設(shè)碰撞后板的速度大小為，碰撞過程動(dòng)量守恒，則有：

解得：

(2)碰撞前，物塊在平板車上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：

碰撞后，長木板以做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度大�。�

設(shè)長木板停下時(shí)，物塊還未滑離木板，木板停下所用時(shí)間：

在此時(shí)間內(nèi)，物塊運(yùn)動(dòng)的距離：

木板運(yùn)動(dòng)的距離：

由于，假設(shè)成立，木板停下后，物塊在木板上滑行的時(shí)間：

因此物塊在板上滑行的總時(shí)間為：