Question

3．法國(guó)人勞倫斯•費(fèi)舍爾在澳大利亞的冒險(xiǎn)世界進(jìn)行高空特技表演，他從20m高的塔上直接落入水池中（可視為自由落體運(yùn)動(dòng)），g取10m/s²．落入水中可視為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a=8m/s²．求：
（1）費(fèi)舍爾在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間？
（2）費(fèi)舍爾接觸水面時(shí)速度大��？
（3）費(fèi)舍爾進(jìn)入水池后若無(wú)任何減速裝備，水池深度至少為多少米才能保證他的安全．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出費(fèi)舍爾在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；
（2）根據(jù)速度時(shí)間公式求出費(fèi)舍爾接觸水面時(shí)速度大�。�
（3）根據(jù)速度位移公式求出水池的至少深度．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×20}{10}}s=2s$．
（2）由v=gt得，
接觸水面的速度v₁=10×2m/s=20m/s         
（3）由$2ax={{v}_{2}}^{2}-{{v}_{1}}^{2}$得，
a=-8m/s²，v₂=0，
代入數(shù)據(jù)解得x=25m．
答：（1）費(fèi)舍爾在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為2s；
（2）費(fèi)舍爾接觸水面時(shí)速度大小為20m/s；
（3）水池深度至少為25米才能保證他的安全．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道費(fèi)舍爾先做自由落體運(yùn)動(dòng)，再做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合速度時(shí)間公式、位移時(shí)間公式、速度位移公式靈活求解，基礎(chǔ)題．