如圖,光滑斜面的傾角= 30°,在斜面上放置一矩形線框abcd,ab邊的邊長l1 = l m,bc邊的邊長l2= 0.6 m,線框的質(zhì)量m = 1 kg,電阻R = 0.1Ω,線框通過細(xì)線與重物相連,重物質(zhì)量M = 2 kg,斜面上ef線(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 0.5 T,如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)最初一段時(shí)間是勻速的,ef線和gh的距離s = 11.4 m,(取g = 10.4m/s2),求:
(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物M的加速度;
(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度v;
(3)ab邊由靜止開始到運(yùn)動(dòng)到gh線處所用的時(shí)間t;
(4)ab邊運(yùn)動(dòng)到gh線處的速度大小和在線框由靜止開始到運(yùn)動(dòng)到gh線的整個(gè)過程中產(chǎn)生的焦耳熱。
(1)5m/s
(2)v=6 m/s
(3)ab邊由靜止開始運(yùn)動(dòng)到gh線所用的時(shí)間為t = t1+t2+t3=2.5s
(4)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程產(chǎn)生的焦耳熱Q = FAl2 =(Mg – mgsinθ)l2 = 9 J
(1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)前,線框僅受到細(xì)線的拉力FT,斜面的支持力和線框重力,重物M受到重力和拉力FT。對(duì)線框,由牛頓第二定律得FT – mg sinα= ma.
聯(lián)立解得線框進(jìn)入磁場(chǎng)前重物M的加速度=5m/s2
(2)因?yàn)榫框進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間做勻速運(yùn)動(dòng),所以重物受力平衡Mg = FT′,
線框abcd受力平衡FT′= mg sinα+ FA
ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線,產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)E = Bl1v
形成的感應(yīng)電流 受到的安培力
聯(lián)立上述各式得,Mg = mg sinα+ 代入數(shù)據(jù)解得v=6 m/s
(3)線框abcd進(jìn)入磁場(chǎng)前時(shí),做勻加速直線運(yùn)動(dòng);進(jìn)磁場(chǎng)的過程中,做勻速直線運(yùn)動(dòng);進(jìn)入磁場(chǎng)后到運(yùn)動(dòng)到gh線,仍做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
進(jìn)磁場(chǎng)前線框的加速度大小與重物的加速度相同,為a = 5 m/s2
該階段運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
進(jìn)磁場(chǎng)過程中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間
線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)后線框受力情況同進(jìn)入磁場(chǎng)前,所以該階段的加速度仍為a = 5m/s2
解得:t3 =1.2 s
因此ab邊由靜止開始運(yùn)動(dòng)到gh線所用的時(shí)間為t = t1+t2+t3=2.5s
(4)線框ab邊運(yùn)動(dòng)到gh處的速度v′=v + at3 = 6 m/s+5×1.2 m/s=12 m/s
整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程產(chǎn)生的焦耳熱Q = FAl2 =(Mg – mgsinθ)l2 = 9 J
考查的知識(shí)點(diǎn)主要有牛頓定律、物體平衡條件、法拉第電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、能量守恒定律等。重點(diǎn)考查根據(jù)題述的物理情景綜合運(yùn)用知識(shí)能力、分析推理能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的能力。
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