已知等比數(shù)列a_n的前n項(xiàng)和為S_n，若a₁=257，且滿足，則使|a_n|≥1的n的最大值為

1. A.
   6
2. B.
   7
3. C.
   8
4. D.
   9

設(shè)函數(shù)f（x）=lnx-ax+1，其中a為常數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．
（2）求證：．

設(shè)a=sin17°cos45°+cos17°sin45°，b=2cos²13°-1，c=，則有

1. A.
   a＜b＜c
2. B.
   b＜c＜a
3. C.
   c＜a＜b
4. D.
   b＜a＜c

已知非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，則必有6-a∈S，那么所有滿足上述條件的集合S共有________個(gè)．

記函數(shù)f（x）=的定義域?yàn)榧�合A，函數(shù)g（x）=的定義域?yàn)榧�合B．
（1）求A∩B和A∪B；
（2）若C={x|x-p＞0}，C⊆A，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

定義域?yàn)镽的奇函數(shù)f（x）在[0，+∞）上為減函數(shù)，則f（x）在（-∞，0）上是

1. A.
   增函數(shù)且恒為正值
2. B.
   減函數(shù)且恒為正值
3. C.
   增函數(shù)且恒為負(fù)值
4. D.
   減函數(shù)且恒為負(fù)值

如圖，ABCD的邊長為2的正方形，直線l與平面ABCD平行，E和F是l上的兩個(gè)不同點(diǎn)，且EA=ED，F(xiàn)B=FC，E′和F′是平面ABCD內(nèi)的兩點(diǎn)，E′E和F′F都與平面ABCD垂直，
（1）證明：直線E′F′垂直且平分線段AD：
（2）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面體ABCDEF的體積．

已知函數(shù)是奇函數(shù)且f（1）=2．（1）求a，b的值；（2）用定義判斷f（x）在（-∞，-1）上的單調(diào)性．

若a₁x≤sinx≤a₂x對任意的都成立，則a₂-a₁的最小值為________．

在添加劑的搭配使用中，為了找到最佳的搭配方案，需要對各種不同的搭配方式作比較．在試制某種牙膏新品種時(shí)，需要選用兩種不同的添加劑．現(xiàn)在可供選用的不同添加劑有6種，其中芳香度為1的添加劑1種，芳香度為2的添加劑2種，芳香度為3的添加劑3種．根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，通常要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑進(jìn)行搭配試驗(yàn)．
（Ⅰ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為3的概率；
（Ⅱ）求所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和為偶數(shù)的概率；
（Ⅲ）用ξ表示所選用的兩種不同的添加劑的芳香度之和，寫出ξ的分布列，并求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ．