已知等邊三角形的一個(gè)頂點(diǎn)位于拋物線y²=x的焦點(diǎn)，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線上，則這個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為________．

得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移________個(gè)單位長(zhǎng)度．

已知函數(shù)y=log_a（x-1）+3（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P，則sin²α-sin2α的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   -
4. D.
   -

已知函數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）在x=1處有極值，求a的值；
（Ⅱ）記函數(shù)y=F（x）的圖象為曲線C．設(shè)點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲線C上的不同兩點(diǎn)．如果在曲線C上存在點(diǎn)M（x₀，y₀），使得：①；②曲線C在點(diǎn)M處的切線平行于直線AB，則稱函數(shù)F（x）存在“中值相依切線”．問函數(shù)f（x）是否存在“中值相依切線”，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）求證：[（n+1）!]²＞（n+1）e^2（n-2）（n∈N^*）．

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞）．對(duì)任意的x＞0，y＞0．都有恒成立，且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）探究f（x）在（0，+∞）上是否具有單調(diào)性；
（3）你能找出符合本題條件的一個(gè)函數(shù)嗎？請(qǐng)將你找到的函數(shù)寫出來．

若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

已知兩非零向量滿足，，則向量夾角的最大值是________．

下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是 ________．

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）曲線ρ=3cosθ與交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為：________．

已知等比數(shù)列前3項(xiàng)，，，則其第8項(xiàng)是________．