已知兩非零向量數(shù)學(xué)公式滿足數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，則向量數(shù)學(xué)公式夾角的最大值是________．


分析：設(shè)向量夾角為θ，由余弦定理求得 cosθ=，再利用基本不等式求得cosθ取得最小值，即可求得θ
的最大值．
解答：∵兩非零向量滿足，，設(shè)向量夾角為θ，
由于非零向量以及構(gòu)成一個(gè)三角形，設(shè)||=x，則由余弦定理可得
1=4+x2-4x•cosθ，解得 cosθ==≥，當(dāng)且僅當(dāng)x=時(shí)，cosθ取得最小值為，
角θ取得最大值為 ，
故答案為 ．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的加減法的法則，以及其幾何意義，余弦定理以及基本不等式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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（2013•嘉興二模）已知兩非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
a
-
b
|=1，則向量
a
，
b
夾角的最大值是
π
6
π
6
．

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