如圖，SD垂直于正方形ABCD所在的平面，．
（1）求證：BC⊥SC；
（2）設棱SA的中點為M，求異面直線DM與SC所成角的大小．

已知實數x，y滿足不等式組 且x²+y²的最大值等于a，最小值等于b，則a+b=________．

已知函數f（x）=2cosxsin（x+）-．
（1）求函數f（x）的最小正周期T；
（2）若△ABC的三邊a，b，c滿足b²=ac，且邊b所對角為B，試求cosB的取值范圍，并確定此時f（B）的最大值．

對于數列{a_n}，若滿足是首項為1，公比為2的等比數列，則a₁₀₀等于

1. A.
   2¹⁰⁰
2. B.
   2⁹⁹
3. C.
   2⁵⁰⁵⁰
4. D.
   2⁴⁹⁵⁰

數列{a_n}是等差數列，a₇=2，則前13項和S₁₃=________．

已知向量均為單位向量，若它們的夾角是60°，則等于________．

如圖為一簡單組合體，其底面ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=2EC，
（1）求證：BE∥平面PDA；
（2）若N為線段PB的中點，求證：EN⊥平面PDB．

給定a_n=log_n+1（n+2）（n∈N*），定義a₁•a₂…a_k為整數k（k∈N^*）叫做希望數，則區(qū)間[1，2009]內所有希望數的和為________．

如果方程x²+y²+x+y+k=0表示一個圓，則k的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

函數f（x）=x³+bx²+cx+d圖象如圖，則函數的單調遞減區(qū)間為

1. A.
   （-∞，-2）
2. B.
   [3，+∞）
3. C.
   [-2，3]
4. D.
   [）