在△ABC中，AB=1，BC=2，E為AC的中點(diǎn)，則=

1. A.
   3
2. B.
   
3. C.
   -3
4. D.
   

已知橢圓的左、右兩焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，點(diǎn)A在橢圓上，，∠F₁AF₂=45°，則橢圓的離心率e等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是

1. A.
   y=x-1與
2. B.
   與
3. C.
   y=2log₃x與
4. D.
   y=x⁰與

已知向量，令f（x）=．
（1）當(dāng)時(shí)，求f（x）的值域；
（2）已知，求的值．

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且滿足f（x+2）=f（x），又當(dāng)x∈（0，1）時(shí)f（x）=2^x-1．
（1）求f（x）在x∈（2，3）時(shí)的解析式；
（2）求的值．

設(shè)F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓D：的左、右焦點(diǎn)，過F₂作傾斜角為的直線交橢圓D于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)₁到直線AB的距離為3，連接橢圓D的四個(gè)頂點(diǎn)得到的菱形面積為4．
（Ⅰ）求橢圓D的方程；
（Ⅱ）過橢圓D的左頂點(diǎn)P作直線l₁交橢圓D于另一點(diǎn)Q．
（�。┤酎c(diǎn)N（0，t）是線段PQ垂直平分線上的一點(diǎn)，且滿足，求實(shí)數(shù)t的值；
（ⅱ）過P作垂直于l₁的直線l₂交橢圓D于另一點(diǎn)G，當(dāng)直線l₁的斜率變化時(shí)，直線GQ是否過x軸上的一定點(diǎn)，若過定點(diǎn)，請(qǐng)給出證明，并求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過定點(diǎn)，請(qǐng)說明理由．

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是
（1）命題“若x²-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為“若x≠1則x²-3x+2≠0”
（2）設(shè)回歸直線方程=1+2x中，x平均增加1個(gè)單位時(shí)，y平均增加2個(gè)單位
（3）若p∧q為假命題，則p，q均為假命題
（4）對(duì)命題p：?x₀∈R，使得，則?p：?x∈R，均有x²+x+1≥0；

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=2a_n-1+n-2．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（II）若數(shù)列{b_n}中b₂=4，前n項(xiàng)和為S_n，且4^S_n-n=（a_n+n）^b_n（n∈N^*）證明：．

已知函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（II）設(shè)函數(shù)，若對(duì)于任意的x∈（0，2]，都有f（x）≥g（x）成立，求a的取值范圍．

如圖，△ABC是斜邊為2的等腰直角三角形，點(diǎn)M，N分別為AB、AC上的點(diǎn)，過M、N的直線l將該三角形分成周長相等的兩部分．
（1）問AM+AN是否為定值？請(qǐng)說明理由．
（2）如何設(shè)計(jì)，方能使四邊形BMNC的面積最小？