f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且滿足f（x+2）=f（x），又當x∈（0，1）時f（x）=2x-1．
（1）求f（x）在x∈（2，3）時的解析式；
（2）求數(shù)學公式的值．

解：（1）∵函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），
故函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)
∵當x∈（2，3）時，x-2∈（0，1），
又∵當x∈（0，1）時，f（x）=2x-1
∴當x∈（2，3）時，f（x）=f（x-2）=2x-2-1，
（2）∵-3＜＜-2
∴==-f（log26-2）=-=-
分析：（1）由已知中函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），由當x∈（2，3）時，x-2∈（0，1），結(jié)合當x∈（0，1）時f（x）=2x-1．我們易求出f（x）在x∈（2，3）時的解析式．
（2）根據(jù)-3＜＜-2，由已知中f（x）是定義在R上的奇函數(shù)且滿足f（x+2）=f（x），我們可得==-f（log26-2），進而根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)及已知中x∈（0，1）時f（x）=2x-1，得到答案．
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的周期性，函數(shù)析奇偶性，其中（1）的關(guān)鍵是利用函數(shù)圖象平移變換的原則，由已知條件求出答案，（2）的關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，找出與相關(guān)的，介于區(qū)間（0，1）上的對應值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x≥0時，f（x）=（
1
2
）x，函數(shù)f（x）的值域為集合A．
（Ⅰ）求f（-1）的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=
-x2+(a-1)x+a
的定義域為集合B，若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，對任意實數(shù)m、n，都有f（m）•f（n）=f（m+n），且當x＜0時，f（x）＞1．
（1）證明：①f（0）=1；②當x＞0時，0＜f（x）＜1；③f（x）是R上的減函數(shù)；
（2）設(shè)a∈R，試解關(guān)于x的不等式f（x2-3ax+1）•f（-3x+6a+1）≥1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x≥0時，f（x）單調(diào)遞減，若x1+x2＞0，則f（x1）+f（x2）的值（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，滿足f（x+2）=f（x），當x∈（-2，0）時，f（x）=2x-2，則f（-3）的值等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-3f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2．則f（0）+f（-1）+f（-1）+…+f（-2014）=（　�。�
A、-
3
4
（1-31007）
B、-
3
4
（1+31007）
C、-
1
4
（1-
1
31007
）
D、-
1
4
（1+
1
31007
）

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