已知函數f（x）=a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nxⁿ（n∈N^*）且a₁，a₂，…，a_n構成一個數列，又f（1）=n²
（1）求數列{a_n} 的通項公式；
（2）比較f（）與1的大�。�

已知點P（x，y）在以原點為圓心的單位圓x²+y²=1上運動，則點Q（x+y，xy）的軌跡所在的曲線是________（在圓，拋物線，橢圓，雙曲線中選擇一個作答）

下列命題中是假命題的是

1. A.
   存在α，β∈R，tan（α+β）=tanα+tanβ
2. B.
   對任意x＞0，lg²x+lgx+1＞0
3. C.
   △ABC中，A＞B的充要條件是sinA＞sinB
4. D.
   對任意φ∈R，y=sin（2x+φ）都不是偶函數

已知復數z=（1+i）i（i為虛數單位），則其共軛復數=

1. A.
   1+i
2. B.
   1-i
3. C.
   -1+i
4. D.
   -1-i

已知a∈R，函數，g（x）=（lnx-1）e^x+x（其中e為自然對數的底數）．
（1）討論函數f（x）在（0，e]上的單調性；
（2）是否存在實數x₀∈（0，+∞），使曲線y=g（x）在點x=x₀處的切線與y軸垂直？若存在，求出x₀的值；若不存在，請說明理由．
（3）若實數m，n滿足m＞0，n＞0，求證：nⁿe^m≥mⁿeⁿ．

已知點P為△ABC內一點，且++3=，則△APB，△APC，△BPC的面積之比等于

1. A.
   9：4：1
2. B.
   1：4：9
3. C.
   3：2：1
4. D.
   1：2：3

把容量為1000的某個樣本數據分為10組，并填寫頻率分布表．若前3組的頻數依次構成公差為50的等差數列，且后7組的頻率之和是0.79，則前3組中頻率最小的一組的頻數是

1. A.
   24
2. B.
   30
3. C.
   16
4. D.
   20

已知棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M為AB的中點，P是平面ABCD內的動點，且滿足條件PD₁=3PM，則動點P在平面ABCD內形成的軌跡是________．

在極坐標系中，點A（1，）到直線ρ（cosθ+sinθ）=2的距離為________．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ADC=45°，，O為AC中點，PO⊥平面ABCD，M為PD中點．
（Ⅰ）證明：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）證明：平面ADP⊥平面PAC．