已知函數(shù)f（n）對任意實數(shù)n都滿足條件：，若f（1）=8，則f（2009）=________．

已知：三次函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+c，在（-∞，-1），（2，+∞）上單調(diào)增，在（-1，2）上單調(diào)減，當(dāng)且僅當(dāng)x＞4時，
f（x）＞x²-4x+5．
（1）求函數(shù)f （x）的解析式；
（2）若函數(shù)，求h（x）的單調(diào)區(qū)間．

設(shè)雙曲線的實軸的兩個端點為A₁，A₂，線段A₁A₂被拋物線x²=py（p＞0）的焦點分成5：3的兩段，若此雙曲線的離心率為，則b：P等于

1. A.
   3：2
2. B.
   3：4
3. C.
   4：3
4. D.
   6：5

不等式x²-x-2≤0的整數(shù)解共有________個．

已知集合A={x|0≤x≤4}，B={y|0≤y≤2}，下列給出的對應(yīng)不表示從A到B的映射的是

1. A.
   對應(yīng)關(guān)系f：y=2x
2. B.
   對應(yīng)關(guān)系
3. C.
   對應(yīng)關(guān)系
4. D.
   對應(yīng)關(guān)系

已知函數(shù)f（x）滿足：對任意實數(shù)a、b都有f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求證：f（x）為奇函數(shù)；
（2）設(shè)，記a_n=f（2ⁿ），n∈N^*，求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n；
（3）若對一切實數(shù)x，均有|f（x）|≤1，試證：?x∈R，f（x）=0．

已知橢圓C的焦點F₁（-，0）和F₂（，0），長軸長6，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標(biāo)________．

隨著機(jī)構(gòu)改革開作的深入進(jìn)行，各單位要減員增效，有一家公司現(xiàn)有職員2a人（140＜2a＜420，且a為偶數(shù)），每人每年可創(chuàng)利b萬元．據(jù)評估，在經(jīng)營條件不變的前提下，每裁員1人，則留崗職員每人每年多創(chuàng)利0.01b萬元，但公司需付下崗職員每人每年0.4b萬元的生活費，并且該公司正常運轉(zhuǎn)所需人數(shù)不得小于現(xiàn)有職員的，為獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益，該公司應(yīng)裁員多少人？

雙曲線=1的兩個焦點為F₁、F₂，點P在雙曲線上，若|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等差數(shù)列，且|OP|=5，則b²=________．

函數(shù)f（x）=3x+1（x≥2）的反函數(shù)是

1. A.
   y=
2. B.
   y=3x-1（x≥2）
3. C.
   y=（x≥7）
4. D.
   y=x