已知向量，，．
（1）若A，B，C三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若△ABC是直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值；
（3）若∠ABC是銳角，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

在△ABC中，O為邊BC中線AM上的一點(diǎn)，若AM=4，則的．

1. A.
   最大值為8
2. B.
   最大值為4
3. C.
   最小值-4
4. D.
   最小值為-8

（理科做）
閱讀下面題目的解法，再根據(jù)要求解決后面的問(wèn)題．
閱讀題目：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a₁，a₂，b₁，b₂，證明不等式（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）．
證明：構(gòu)造函數(shù)f（x）=（a₁x+b₁）²+（a₂x+b₂）²=（a₁²+a₂²）x²+2（a₁b₁+a₂b₂）x+（b₁²+b₂²）．
注意到f（x）≥0，所以△=[2（a₁b₁+a₂b₂）]²-4（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）≤0，
即（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）．
（其中等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)a₁x+b₁=a₂x+b₂=0，即a₁b₂=a₂b₁．）
問(wèn)題：（1）請(qǐng)用這個(gè)不等式證明：對(duì)任意正實(shí)數(shù)a，b，x，y，不等式成立．
（2）用（1）中的不等式求函數(shù)的最小值，并指出此時(shí)x的值．
（3）根據(jù)閱讀題目的證明，將不等式（a₁b₁+a₂b₂）²≤（a₁²+a₂²）（b₁²+b₂²）進(jìn)行推廣，得到一個(gè)更一般的不等式，并用構(gòu)造函數(shù)的方法對(duì)你的推廣進(jìn)行證明．

當(dāng)實(shí)數(shù)a的范圍為_(kāi)_______時(shí)，三條直線l₁：ax+y+1=0，l₂：x+ay+1=0，l₃：x+y+a=0能圍成三角形．

已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=2n²-n，數(shù)列{b_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且b₁=1，b₁+b₂+b₃=13．
（1）求a₃及數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，試求滿足T_n≤a₃₁的n的集合．

展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為

1. A.
   1
2. B.
   46
3. C.
   4245
4. D.
   4246

在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c且2^b＞2^a，log_sin2b＜log_sin2c，b²+c²=a²+bc，若，則cosB+sinC的取值范圍是

1. A.
   （，）
2. B.
   （-，）
3. C.
   ，（，）
4. D.
   （-，）

設(shè)直線mx-y+2=0與圓x²+y²=1 相切，則實(shí)數(shù)m的值為

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   或-
4. D.
   2

（理做） 一工廠有舊墻一面長(zhǎng)14米，現(xiàn)準(zhǔn)備利用這面舊墻建造平面圖形為矩形，面積為126米2的廠房，工程條件是：
（1）建1米新墻的費(fèi)用為100元；
（2）修1米舊墻的費(fèi)用為25元；
（3）拆去1米舊墻用所得的材料建1米新墻的費(fèi)用為50元． 今討論，有兩種方案：（一）利用舊墻的一段x米（x＜14）為矩形廠房一面的邊長(zhǎng)；（二）矩形廠房的一面邊長(zhǎng)為x米 （x≥14）．設(shè)建墻費(fèi)用y元．問(wèn)：
（1）用方案（一），x為多少時(shí)建墻費(fèi)用最��？
（2）用方案（二），x為多少時(shí)建墻費(fèi)用最��？
（3）用（一）、（二）兩種方案中哪種方案最好？

在直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC的頂點(diǎn)A（-1，0）和C（1，0），頂點(diǎn)B在橢圓上，則的值是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   4
4. D.
   2