定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：如果對任意x₁，x₂∈R，都有，則稱f（x）是R上凹函數(shù)．已知二次函數(shù)f（x）=ax²+x（a∈R，且a≠0）．
（1）求證：當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）的凹函數(shù)；
（2）如果x∈[0，1]時，|f（x）|≤1，試求a的取值范圍．

函數(shù)在R上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是________．

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+2），當(dāng)x∈[3，5]時，f（x）=2-|x-4|，則的大小關(guān)系是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

判斷函數(shù)f （x）=的單調(diào)性，并給出證明．

如圖，⊙O₁與⊙O₂相交于A、B兩點，過點A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點C，過點B作兩圓的割線，分別交⊙O₁、⊙O₂于點D、E，DE與AC相交于點P．
（1）求證：AD∥EC；
（2）若AD是⊙O₂的切線，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的長．

已知x₁是方程x•2^x=3的根，x₂是方程xlog₂x=3的根，則x₁x₂的值為

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   6
4. D.
   10

等差數(shù)列{a_n}中，前n項和為S_n，首項a₁=4，S₉=0
（1）若a_n+S_n=-10，求n；
（2）設(shè)，求使不等式b₁+b₂+…+b_n＞2007的最小正整數(shù)n的值．

直線ax+2y+6=0與直線x+（a-1）y+（a²-1）=0平行，則a等于

1. A.
   -1或2
2. B.
   2
3. C.
   -1
4. D.
   

某市內(nèi)有一條主干路段，為了使行車安全同時也能增加車流量，規(guī)定通過該路段的汽車時速不得低于40km/h，也不得超過70km/h，否則視為違規(guī)扣分．某天有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達測速得到這些汽車行駛時速的頻率分布直方圖如圖所示，則違規(guī)扣分的汽車大約為________輛．

已知鈍角三角形的三邊長成等差數(shù)列，公差為1，其最大角不超過120°，則最小角余弦值的取值范圍為________．