已知直線a，b都在平面α外，則下列推斷錯(cuò)誤的是（　�。�

設(shè)M，N為拋物線C：y=x²上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過M，N分別作拋物線C的切線l₁，l₂，與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，且l₁∩l₂=P，AB=1，則
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程
（Ⅱ）求證：△MNP的面積為一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值．

（2012•武漢模擬）已知函數(shù)f（x）=ax+blnx．
（1）當(dāng)x=2時(shí)f（x）取得極小值2-2ln2，求a，b的值；
（2）當(dāng)b=-1時(shí)，若在區(qū)間（0，e]上至少存在一點(diǎn)x₀，使得f（x₀）＜0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

某人準(zhǔn)備租一輛車從孝感出發(fā)去武漢，已知從出發(fā)點(diǎn)到目的地的距離為100，km，按交通法規(guī)定：這段公路車速限制在40～100（單位：km/h）之間．假設(shè)目前油價(jià)為7.2（單位：元/L），汽車的耗油率為(3+

x2

360

)（單位：L/h），其中x（單位：km/h）為汽車的行駛速度，耗油率指汽車每小時(shí)的耗油量．租車需付給司機(jī)每小時(shí)的工資為76.4元，不考慮其它費(fèi)用，這次租車的總費(fèi)用最少是多少？此時(shí)的車速x是多少？（注：租車總費(fèi)用=耗油費(fèi)+司機(jī)的工資）

已知拋物線C：y²=4x，焦點(diǎn)為F，直線l過點(diǎn)P（0，1）
（Ⅰ）若直線l與拋物線C有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求直線l的方程
（Ⅱ）若直線l恰好經(jīng)過點(diǎn)F且與拋物線C交于A，B兩不同的點(diǎn)，求弦長|AB|的值．

定義：曲線C上的點(diǎn)到直線l的距離的最小值稱為曲線C到直線l的距離；現(xiàn)已知拋物線C：x²=y-a到直線l：2x-y=0的距離等于

5

，則實(shí)數(shù)a的值為．

（2013•汕頭二模）如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在l時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降2米后水面寬米．

函數(shù)f（x）=-

x

+x的單調(diào)遞減區(qū)間為．

絕對值不等式|x-2|＜x²的解集是．