某校高三數(shù)學(xué)理科組有10名教師，其中4名女老師；文科組有5位老師，其中3位女老師．現(xiàn)在采取分層抽樣的方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從文、理兩科中抽取3名教師進(jìn)行“標(biāo)、綱、題”測(cè)試．
（1）求從文、理兩科各抽取的人數(shù)．
（2）求從理科組抽取的教師中恰有1名女教師的概率．
（3）記ξ表示抽取的3名教師中男教師人數(shù)，求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望．

某商場(chǎng)準(zhǔn)備在倫敦奧運(yùn)會(huì)期間舉行促銷活動(dòng)．根據(jù)市場(chǎng)行情，該商場(chǎng)決定從3種品牌的服裝類商品、2種品牌的家電類商品、4種品牌的日用類商品中，任選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)．
（Ⅰ）求選出的3種商品中至少有一種是日用類商品的概率；
（Ⅱ）商場(chǎng)對(duì)選出的家電類商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該類商品成本價(jià)的基礎(chǔ)上每件提高180元作為售價(jià)銷售給顧客，同時(shí)給該顧客3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)一次，就可以獲得一次獎(jiǎng)金．假設(shè)該顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)的概率都是

1

2

，每次中獎(jiǎng)與否互不影響，且每次獲獎(jiǎng)時(shí)的獎(jiǎng)金數(shù)額都為x元，求顧客購(gòu)買一件此類商品時(shí)中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金總額ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ，并以此測(cè)算x至多為多少時(shí)，此促銷方案使商場(chǎng)不會(huì)虧本？

在一次籃球練習(xí)中，規(guī)定每人最多投籃5次，若投中2次就為及格．若投中3次就為良好并停止投籃．已知甲每次投籃中的概率是

2

3

．
（1）求甲投了3次而不及格的概率．
（2）設(shè)甲投籃中的次數(shù)為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）．

若

A

n 9

=12

A

n-2 9

（n∈N），且(2-x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，求：
（1）n的值
（2）a₁+a₂+…+a_n
（3）（2-x）ⁿ的展開式中所有偶數(shù)項(xiàng)系數(shù)的和．

從集合{-1、-2、-3、-4、0、1、2、3、4、5}中，隨機(jī)選出5個(gè)數(shù)字組成一個(gè)子集，使得這5個(gè)數(shù)中的任何兩個(gè)數(shù)之和都不等于1，則取出這樣的子集的概率為．

已知隨機(jī)變量ξ的分布列為P（ξ=k）=c(

2

3

)k，k=1，2，3，則c=．

已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸在y軸的左邊，其中a，b，c∈{-2，-1，0，1，2，3}，在這些拋物線中，若隨機(jī)變量X=|a-b|，則X的數(shù)學(xué)期望E（X）=（　�。�

四面體的頂點(diǎn)和各棱中點(diǎn)共10個(gè)點(diǎn)，在其中取4個(gè)不共面的點(diǎn)，共有的取法數(shù)（　�。�

兩封信隨機(jī)投入A，B，C三個(gè)空郵箱，則A郵箱的信件數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=（　�。�

4男4女排成一排，任意兩名女子不相鄰且任意兩名男子也不相鄰，所有的排法數(shù)（　�。�