在高臺(tái)跳水運(yùn)動(dòng)中，運(yùn)動(dòng)員相對(duì)于水面的高度h（單位：m）與起跳后的時(shí)間t（單位：S）存在關(guān)系h（t）=-4.9t²+6.5t+10，則起跳后1s的瞬時(shí)速度是________．

已知0，且點(diǎn)（1，cosθ）到直線xsinθ+ycosθ=1的距離等于，則θ等于________．

已知橢圓C₁，拋物線C₂的焦點(diǎn)均在x軸上，C₁的中心和C₂的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)O，從每條曲線上各取兩點(diǎn)，將其坐標(biāo)記錄于下表中：

x	3	-2	4
y	-2	0	-4

（Ⅰ）求C₁、C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若過(guò)曲線C₁的右焦點(diǎn)F₂的任意一條直線與曲線C₁相交于A、B兩點(diǎn)，試證明在x軸上存在一定點(diǎn)P，使得的值是常數(shù)．

已知拋物線的方程是y²=8x，雙曲線的右焦點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn)，離心率為2，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是________，其漸近線方程是________．

已知棱長(zhǎng)為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為側(cè)面AB₁的中心，F(xiàn)為棱A₁D₁的中點(diǎn)，試計(jì)算：
（1）；
（2）求證EF⊥面AB₁C；
（3）求ED₁與面CD₁所成角的余弦值．

下面命題正確的是________．
①存在實(shí)數(shù)α，使sinαcosα=1；
②若α，β是第一象限角，且α＞β，則tanα＞tanβ；
③在△ABC中，若sinAsinB＞cosAcosB，則這個(gè)三角形是銳角三角形；
④函數(shù)y=cos²x+sinx的最小值是-1；
⑤若cosθ＜0且sinθ＞0，則是第一象限角．

一個(gè)球與正四面體的六條棱都相切，若正四面體的棱長(zhǎng)為a，則這個(gè)球的體積是________．

將4個(gè)小球任意放入3個(gè)盒子中
（1）若小球和盒子均不同，求每個(gè)盒子中至少有一個(gè)小球的概率
（2）若小球相同，盒子不同且編號(hào)為甲、乙、丙，求恰好甲中有一球，乙中有一球，丙中有兩球的概率
（3）若小球和盒子均相同，求每個(gè)盒子都不空的概率．

曲線與直線y=k（x-2）+4兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，實(shí)數(shù)k的取值范圍是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知點(diǎn)B（-1，2），在第二象限∠ABC的兩邊AB、BC的斜率分別為-1和-7，求∠ABC的平分線的方程．