已知sinα=

1

3

，α∈(

π

2

，π)，則tanα的值是（　�。�

已知定義在R上的函數(shù)f（x）=

a-2x

2x+1

是奇函數(shù)．
（I）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調(diào)性，并用單調(diào)性定義證明；
（Ⅲ）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（t²-2t）+f（2t²-k）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

2013年1月9日以來，全國中東部地區(qū)17省市持續(xù)霧霾，陷入大范圍的重度和嚴(yán)重污染．為減少空氣污染，要求工廠產(chǎn)生的廢氣必須經(jīng)過過濾后進(jìn)行排放．已知某工廠廢氣過濾過程中，廢氣的污染物數(shù)量Pmg/L與時(shí)間t h間的關(guān)系式為：P=P₀e^-kt（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．如果在前5個(gè)小時(shí)消除了l0%的污染物，試求：
（1）k的值；
（2）污染物減少50%需要花多少時(shí)間？（精確到1h，參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931，ln3=1.0986，ln5=1.6094）

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=

2

2

AD，E，F(xiàn)分別為PC，BD的中點(diǎn)．求證：
（I）EF∥平面PAD；
（Ⅱ）PA⊥平面PDC．

已知△ABC的頂點(diǎn)A（0，2），AC邊上的高線BD所在直線的方程為x-2y+2=0，∠ABC的角平分線所在的直線方程為y=0．求：
（I）直線AC的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)C到直線AB的距離．

將長方體ABCD-A₁B₁C_lD₁沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐得到如圖甲所示的幾何體，已知該幾何體的正視圖與俯視圖如圖乙
（I）畫出該幾何體的側(cè)視圖；
（Ⅱ）求該幾何體的體積．

已知函數(shù)f（x）=

4-x

+lg(3x-9)的定義域?yàn)锳．
（I）求集合A；
（Ⅱ）若B={x|m-3≤x≤m}，且A∩B=A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[-1，0）時(shí)f（x）=（

1

2

）^x，則f（log₂8）等于．

三棱錐P-ABC的兩側(cè)面PAB，PBC都是邊長為2的正三角形，AC=

3

，則二面角A-PB-C的大小為．

函數(shù)f（x）=a^x-2+2（a＞0a≠1）的圖象恒過點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．