2013年1月9日以來，全國中東部地區(qū)17省市持續(xù)霧霾，陷入大范圍的重度和嚴(yán)重污染．為減少空氣污染，要求工廠產(chǎn)生的廢氣必須經(jīng)過過濾后進(jìn)行排放．已知某工廠廢氣過濾過程中，廢氣的污染物數(shù)量Pmg/L與時間t h間的關(guān)系式為：P=P0e-kt（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．如果在前5個小時消除了l0%的污染物，試求：
（1）k的值；
（2）污染物減少50%需要花多少時間？（精確到1h，參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931，ln3=1.0986，ln5=1.6094）
分析：（1）利用函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合前5個小時消除了l0%的污染物，即可求出結(jié)論；
（2）當(dāng)P=50%P0時，有50%P0=P0e
t
5
ln0.9，即可得出結(jié)論．
解答：解：由題意，前5個小時消除了l0%的污染物，
∵P=P0e-kt，
∴（1-10%）P0=P0e-5k，
∴k=-
1
5
ln0.9；
（2）由（1）得P=P0e
t
5
ln0.9，
當(dāng)P=50%P0時，有50%P0=P0e
t
5
ln0.9
∴
t
5
ln0.9=ln0.5
∴t=
5ln0.5
ln0.9
≈33
即污染物減少50%需要花33h．
點評：本題考查函數(shù)模型的運用，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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等級 成績（分） 頻數(shù)（人數(shù)） 頻率
A 90～100 19 0.38
B 75～89 m x
C 60～74 n y
D 60以下 3 0.06
合計 50 1.00
請你根據(jù)以上圖表提供的信息，解答下列問題：
（1）m=
20
20
，n═
8
8
，x=
0.4
0.4
，y=
0.16
0.16
；
（2）在扇形圖中，B等級所對應(yīng)的圓心角是
144
144
度；
（3）如果該校九年級共有500名男生參加了立定跳遠(yuǎn)測試，那么請你估計這些男生成績等級達(dá)到優(yōu)秀和良好的共有多少人？

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（1）k的值；
（2）污染物減少50%需要花多少時間？（精確到1h，參考數(shù)據(jù)：ln2=0.6931，ln3=1.0986，ln5=1.6094）

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（1）k的值；
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（1）k的值；
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