已知集合M={y|y=x²，x∈R}，N={y|y=2^x-1，x∈R}，全集U=R，則下列關(guān)系式正確的是（　�。�

（理）已知數(shù)列{a_n}，S_n是其前n項(xiàng)和，S_n=1-a_n（n∈N^*），
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，b_n=（n+1）a_n，求T_n；
（3）設(shè)cn=

3an

(2-an)(1-an)

，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和R_n，且R_n＜λ+

m

λ

(λ＞0，m＞0)恒成立，求m的范圍．

（文）已知數(shù)列{a_n}，S_n是其前n項(xiàng)和，S_n=1-a_n（n∈N^*），
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，b_n=（n+1）a_n，求T_n；
（3）設(shè)cn=

3an	(2-an)(1-an)

，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和R_n．

已知函數(shù)f（x）=

1

2

cos2x+

3

sinxcosx-2cos²x，
（1）求f（x）的最大值；
（2）若f（a）=-

1

5

，求cos（2a+

π

3

）的值；
（3）若

π

3

＜a＜

π

2

，f（a）=-

1

5

，求cos2a的值．

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知向量

m

=(cosA-2cosC，2c-a)與

n

=(cosB，b)平行．
（1）求

sinC

sinA

的值；
（2）若bcosC+ccosB=1，△ABC周長(zhǎng)為5，求b的長(zhǎng)．

（理）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=

1

2

a_n-1+1（n≥2），
（1）求證：數(shù)列{a_n-2}是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)a_n．
（2）求{a_n}前n項(xiàng)和S_n．

（文）已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n=

1

2

a_n-1+1（n≥2），
（1）求a₂，a₃，a₄的值；
（2）求證：數(shù)列{a_n-2}是等比數(shù)列，并求通項(xiàng)a_n．

（1）設(shè)等差數(shù)列{a_n}，a₂=3，a₆=11，求通項(xiàng)a_n及前n項(xiàng)和S_n；
（2）設(shè)等比數(shù)列{b_n}的公比q＜1，前n項(xiàng)和為S_n，已知b₃=2，S₄=5S₂； 求{b_n}的通項(xiàng)公式b_n．

對(duì)數(shù)列{a_n}，規(guī)定{△a_n}為數(shù)列{a_n}的一階差分?jǐn)?shù)列，其中△a_n=a_n+1-a_n（n∈N^*）；一般地，規(guī)定{△^ka_n}為數(shù)列{a_n}的k階差分?jǐn)?shù)列，其中△kan=△k-1an+1-△k-1an（k∈N^*，k≥2）．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式an=n2+n（n∈N^*），則以下結(jié)論正確的序號(hào)為．
①△a_n=2n+24；       
②數(shù)列{△³a_n}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列；
③數(shù)列{△a_n}的前n項(xiàng)之和為an=n2+n；   
④{△²a_n}的前2014項(xiàng)之和為4028．