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科目： 來源： 題型：

已知a=
1
3
+
2
，b=
1
3
-
2
，則a，b的等差中項為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2011•廣東模擬）給定函數(shù)f(x)=
x2
2(x-1)

（1）試求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間；
（2）已知各項均為負的數(shù)列{an}滿足，4Sn•f(
1
an
)=1，求證：-
1
an+1
＜ln
n+1
n
＜-
1
an
；
（3）設bn=-
1
an
，Tn為數(shù)列 {bn} 的前n項和，求證：T2012-1＜ln2012＜T2011．

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科目： 來源： 題型：

已知定點R的坐標為（0，-3），點P在x軸上，
PR
⊥
PM
，線段PM與y軸交于點Q，且滿足
QM
=2
PQ

（1）若點P在x軸上運動，求點M的軌跡E；
（2）求軌跡E的傾斜角為
π
4
的切線l0的方程；
（3）若（2）中切線l0與y軸交于點G，過G的直線l與軌跡E交于A、B兩點，點D的坐標為（0，1），當∠ADB為鈍角時，求直線l的斜率的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知恒成立.求實數(shù)a和b的值，并求的最小值.

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科目： 來源： 題型：

已知直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1C與底面ABC所成的角為
π
4
，AB=BC=
2
，∠ABC=
π
2
，設E、F分別AB、A1C的中點
（Ⅰ）求證：BC⊥A1E
（Ⅱ）求證：EF∥平面BCC1B1
（Ⅲ）求以EC為棱，B1EC與BEC為面的二面角的正切值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）甲、乙兩人各射擊一次，擊中目標的概率分別是
2
3
和
3
4
假設兩人射擊是否擊中目標，相互之間沒有影響；每人各次射擊是否擊中目標，相互之間也沒有影響．
（1）求甲射擊3次，至少1次未擊中目標的概率；
（2）假設某人連續(xù)2次未擊中目標，則停止射擊，問：乙恰好射擊4次后，被中止射擊的概率是多少？
（3）設甲連續(xù)射擊3次，用ξ表示甲擊中目標時射擊的次數(shù)，求ξ的數(shù)學期望Eξ．（結果可以用分數(shù)表示）

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科目： 來源： 題型：

已知是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且．若時，有.

(I)證明：在[-1，1]上是增函數(shù)；

(Ⅱ)解不等式.

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科目： 來源： 題型：

設
a
=(1，1)，
b
=(cosx，sinx)
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）=
.
a
•
.
b
的最大值及周期；
（Ⅱ）若
a
•
b
=
1
2
，求
2sin2x+sin2x
1+tanx
的值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）（幾何證明選講選做題）如圖，點M為⊙O的弦AB上的一點，連接MO．MN⊥OM，MN交圓于N，若MA=2，MB=4，則MN=
2
2
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，a1=2，an+an+1=1（n∈N*），設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則S2007-2S2006+S2005的值為
 
．

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同步練習冊答案