已知函數(shù)f（x）=x²+2x+b（b∈R）．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的值域為[0，+∞）．求關(guān)于x的不等式f（x）＜4的解集；
（Ⅱ）當b=0時，m為常數(shù)，且0＜m＜1，1-m≤t≤m+1，求

f(t)-t2-t

f(t)-2t+1

的最小值．

在△ABC中，角A、B、C對邊分別是a、b、c，且滿足2bccosA=a²-（b+c）²．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=4

3

，△ABC的面積為4

3

；求b，c．

已知等比數(shù)列{a_n}為遞增數(shù)列，且a₅²=a₁₀，2（a_n+a_n+2）=5a_n+1，n∈N^*．
（Ⅰ）求a_n；
（Ⅱ）令c_n=1-（-1）ⁿa_n，不等式c_k≥2014（1≤k≤100，k∈N^*）的解集為M，求所有a_k（k∈M）的和．

已知函數(shù)f(x)=2sinωxcosωx+2

3

sin2ωx-

3

（ω＞0）的最小正周期為π．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

π

6

個單位，再向上平移1個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象．求y=g（x）在區(qū)間[0，10π]上零點的個數(shù)．

若對任意x∈A，y∈B，（A、B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應(yīng)，稱f（x，y）為關(guān)于x、y的二元函數(shù)．現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)f（x，y）為關(guān)于實數(shù)x、y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y=0時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數(shù)z均成立．
今給出四個二元函數(shù)：
①f（x，y）=x²+y²；②f（x，y）=（x-y）²③f(x，y)=

x-y

；④f（x，y）=sin（x-y）．
能夠成為關(guān)于的x、y的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號是．

已知函數(shù)f（x）是（-∞，+∞）上的奇函數(shù)，且f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱，當x∈[-1，0]時，f（x）=-x，則f（2013）+f（2014）=．

若直線l與冪函數(shù)y=xⁿ的圖象相切于點A(

3

，3

3

)，則直線l的方程為．

已知函數(shù)f(x)=

log 1 2 x，x＞1 2+4x，x≤1

，則f(f(

1

2

))=．

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)圖象如圖所示，若△ABC為銳角三角形，則一定成立的是（　　）