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科目： 來源： 題型：

（2012•江西）若tanθ+
1
tanθ
=4，則sin2θ=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

（2012•重慶）設(shè)tanα，tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個根，則tan（α+β）的值為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

函數(shù)的最小正周期為              ，此函數(shù)的值域為              。

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科目： 來源： 題型：

二項式的展開式中的常數(shù)項為          

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科目： 來源： 題型：

對于定義域為G的函數(shù)f（x），如果同時滿足下列兩個條件：①f（x）在G內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；②存在區(qū)間[a，b]⊆G，使f（x）在[a，b]上的值域亦為[a，b]，那么就稱f（x）為好函數(shù)．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）=
lnx
ex
+1在（0，+∞）上是否為好函數(shù)？并說明理由；
（Ⅱ）求好函數(shù)f（x）=-x3+1符合條件的一個區(qū)間[a，b]；
（Ⅲ）若函數(shù)f（x）=m+
x+2
是好函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=px2+qx-
q
x
是奇函數(shù)，其中p，q是常數(shù)，且q≠0．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若q＜0，求f（x2-1）的單調(diào)減區(qū)間；
（Ⅲ）求f（sinx+cosx）在x∈[0，
π
2
]上的最大值與最小值．（用q表示）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)A為圓上一動點，PA為圓的切線，且|PA|=1，則P點的軌跡方程為                  。

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不等式表示的平面區(qū)域的面積是       ，z = x + 2y的最小值是        .

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如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F(xiàn)分別是AA1，BC1的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若AC=
1
2
BC=
2
，AA1=2，且∠ACB=90°，求平面EBC1與底面ABC所成的銳二面角的大�。�
[注：側(cè)棱垂直于底面的三棱柱叫直三棱柱]．

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科目： 來源： 題型：

已知a，b，x，y均為正數(shù)，且a≠b．
（Ⅰ）求證：（
a2
x
+
b2
y
）（x+y）≥（a+b）2，并指出“=”成立的條件；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）=
3
x2
+
9
1-3x2
（0＜x＜
1
3
）的最小值，并指出取最小值時x的值．

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