若數(shù)列A_n=a₁，a₂，…，a_n（n≥2）滿足|a_n+1-a_n|=1（k=1，2，…，n-1），數(shù)列A_n為E數(shù)列，記S（A_n）=a₁+a₂+…+a_n．
（Ⅰ）寫(xiě)出一個(gè)滿足a₁=a_s=0，且S（A_s）＞0的E數(shù)列A_n；
（Ⅱ）若a₁=12，n=2000，證明：E數(shù)列A_n是遞增數(shù)列的充要條件是a_n=2011；
（Ⅲ）對(duì)任意給定的整數(shù)n（n≥2），是否存在首項(xiàng)為0的E數(shù)列A_n，使得S（A_n）=0？如果存在，寫(xiě)出一個(gè)滿足條件的E數(shù)列A_n；如果不存在，說(shuō)明理由．

以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組個(gè)四名同學(xué)的植樹(shù)棵樹(shù)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以X表示．
（Ⅰ）如果X=8，求乙組同學(xué)植樹(shù)棵樹(shù)的平均數(shù)和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹(shù)總棵樹(shù)Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（注：方差s2=

1

n

[(x1-

.

x

)2+(x2-

.

x

)2+…+(xn-

.

x

)2]，其中

.

x

為x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)）

曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距離的積等于常數(shù)a²（a＞1）的點(diǎn)的軌跡．給出下列三個(gè)結(jié)論：
①曲線C過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)；
②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)；
③若點(diǎn)P在曲線C上，則△F₁PF₂的面積不大于

1

2

a²．
其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是．

在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=

1

2

，a₄=-4，則公比q=；|a₁|+|a₂|+…+|a_n|=．

在△ABC中．若b=5，∠B=

π

4

，tanA=2，則sinA=；a=．