在△ABC中．若b=5，∠B=
π4
，tanA=2，則sinA=
 
；a=
 
．
分析：由tanA的值，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出cosA的平方，然后由A的范圍，再利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出sinA的值，然后再利用正弦定理，由sinA，sinB及b的值即可求出a的值．
解答：解：由tanA=2，得到cos2A=
1
1+tan2A
=
1
5
，
由A∈（0，π），得到sinA=
1-
1
5
=
2
5
5
，
根據(jù)正弦定理得：
a
sinA
=
b
sinB
，得到a=
bsinA
sinB
=
5×
2
5
5
2
2
=2
10
．
故答案為：
2
5
5
；2
10
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系以及正弦定理化簡(jiǎn)求值，是一道中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=5，C=
π
4
，a=2
2
，則sinA=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若∠B=135°，AC=
2
，則三角形外接圓的半徑是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若B=2A，a：b=1：
3
，則A=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若B、C的對(duì)邊邊長(zhǎng)分別為b、c，B=45°，c=2
2
，b=
4
3
3
，則C等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若b=12，A=30°，B=120°，則a=（　�。�

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