設(shè)函數(shù)f(x)=sinx+tanx，x∈(-

π

2

，

π

2

)，項(xiàng)數(shù)為25的等差數(shù)列a_n且公差d≠0，若f（a₁）+f（a₂）+f（a₃）+…+f（a₂₅）=0，則i=有f（a_i）=0．

已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)a，b滿足a+b≤3，若當(dāng)

x≥0 y≥0 x+y≤1

時(shí)，恒有（x-a）²+（y-b）²≥2，則以a，b為坐標(biāo)的點(diǎn)（a，b）所形成的平面區(qū)域的面積等于．

已知函數(shù)f（x）=2x²-x，則使得數(shù)列{

f(n)

pn+q

}（n∈N⁺）成等差數(shù)列的非零常數(shù)p與q所滿足的關(guān)系式為．

已知a≥0，若函數(shù)f（x）=

(x+a)2

x2+1

在[-1，1]上為增函數(shù)，則a的取值集合為_．

設(shè)a₁、b₁、c₁、a₂、b₂、c₂均為非零實(shí)數(shù)，不等式a₁x²+b₁x+c₁＞0和a₂x²+b₂x+c₂＞0的解集分別為集合M和N，那么“

a1

a2

=

b1

b2

=

c1

c2

”是“M=N”的條件．

已知圓C：x²+（y-1）²=5，直線L：mx-y+1-m=0
（1）求證：對(duì)任意m∈R，直線L與圓C總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）設(shè)L與圓C交與A，B兩點(diǎn)，求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（3）P（1，1）為弦AB上點(diǎn)，且

|AP|

|PB|

=

1

2

，求此時(shí)L的方程．

解關(guān)于x的不等式，（a∈R）
（1）x²+ax+1＞0
（2）ax²+x+1＞0．

某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其期中考試的數(shù)學(xué)成績（均為整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如下頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求分?jǐn)?shù)在[70，80）內(nèi)的頻率；
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校高一年級(jí)學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績的平均分；
（Ⅲ）用分層抽樣的方法在80分以上的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為6的樣本，將該樣本看成一個(gè)總體，從中任意選取2人，求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率．

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足

2c-b

a

=

cosB

cosA

．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）若a=2

5

，求△ABC面積的最大值．