邊長為的正三角形ABC中，設(shè)=，=，=，則=________．

若||=，||=4，與的夾角為30°，則•的值是

1. A.
   
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   6

如圖所示，直線x=2與雙曲線C：的漸近線交于E₁，E₂兩點(diǎn)，記=，=，任取雙曲線C上的點(diǎn)P，若=a+b，則實(shí)數(shù)a和b滿足的一個(gè)等式是________．

已知橢圓（a＞3）的兩個(gè)焦點(diǎn)為F₁、F₂，且|F₁F₂|=8，弦AB過點(diǎn)F₁，則△ABF₂的周長為________．

已知函數(shù)f（x）滿足，
（1）求f（x）的定義域；判斷f（x）的奇偶性及單調(diào)性并給予證明；
（2）對于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1）時(shí)，f（1-m）+f（1-m²）＜0．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

某種型號(hào)汽車四個(gè)輪胎半徑相同，均為R=40cm，同側(cè)前后兩輪胎之間的距離（指輪胎中心之間距離）為l=280cm （假定四個(gè)輪胎中心構(gòu)成一個(gè)矩形）．當(dāng)該型號(hào)汽車開上一段上坡路ABC（如圖（1）所示，其中∠ABC=a（），且前輪E已在BC段上時(shí)，后輪中心在F位置；若前輪中心到達(dá)G處時(shí)，后輪中心在H處（假定該汽車能順利駛上該上坡路）．設(shè)前輪中心在E和G處時(shí)與地面的接觸點(diǎn)分別為S和T，且BS=60cm，ST=100cm．（其它因素忽略不計(jì)）
（1）如圖（2）所示，F(xiàn)H和GE的延長線交于點(diǎn)O，求證：OE=40cot（cm）；
（2）當(dāng)a=π時(shí)，后輪中心從F處移動(dòng)到H處實(shí)際移動(dòng)了多少厘米？（精確到1cm）

在4張卡片上分別寫上數(shù)字2，3，4，5，然后把它們混合，再任意排成一行，則得到的數(shù)能被5或2整除的概率是

1. A.
   0.5
2. B.
   0.6
3. C.
   0.75
4. D.
   0.8

復(fù)數(shù)的實(shí)部是

1. A.
   -2
2. B.
   2
3. C.
   3
4. D.
   4

設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+bx+k（k＞0）在x=0處取得極值，且曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線垂直于直線x+2y+1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)，討論g（x）的單調(diào)性．

已知等差數(shù)列{a_n}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=2ⁿa_n（n∈N⁺），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）設(shè)F_n=（4n-5）•2ⁿ⁺¹，試比較F_n與T_n的大�。�