已知x，y∈R⁺，且滿足

x

4

+

y

5

=1，則x•y的最大值為．

計(jì)算：1-2sin²22.5°的結(jié)果等于．

A、 2 3

B、 4 3

C、 3 2

D、3

A、15

B、30

C、35

D、70

某品牌專賣店準(zhǔn)備在春節(jié)期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場調(diào)查，該店決定從2種型號(hào)的洗衣機(jī)，2種型號(hào)的電視機(jī)和3種型號(hào)的電腦中，選出3種型號(hào)的商品進(jìn)行促銷．
（Ⅰ）試求選出的3種型號(hào)的商品中至少有一種是電腦的概率；
（Ⅱ）該店對(duì)選出的商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元，同時(shí)，若顧客購買該商品，則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都獲得m元獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否的概率都是

1

2

，設(shè)顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額（單位：元）為隨機(jī)變量X，請(qǐng)寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金要低于多少元？

函數(shù)y=sinx（0≤x≤π）的圖象與x軸圍成圖形的面積為．

A、 1 30

B、 1 10

C、 1 40

D、 1 20

下面的一組圖形為某一四棱錐S-ABCD的側(cè)面與底面．

（1）請(qǐng)畫出四棱錐S-ABCD的示意圖，是否存在一條側(cè)棱垂直于底面？如果存在，請(qǐng)給出證明；如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（2）若SA⊥面ABCD，求證：平面SAC⊥平面SBD，并求點(diǎn)A到平面SBD的距離．

如圖，已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為2，點(diǎn)E為棱AB的中點(diǎn)．
求：
（1）D₁E與平面BC₁D所成角的正弦值；
（2）二面角D-BC₁-C的余弦值．