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科目： 來源： 題型：

三個平面兩兩互相垂直，它們的三條交線交于一點O，P到三個平面的距離分別是3、4、5，則OP的長為
 
．

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科目： 來源： 題型：

8、設a、b是異面直線，α、β是兩個平面，且a⊥α，b⊥β，a?β，b?α，則當
a⊥b
（填上一種條件即可）時，有α⊥β．

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科目： 來源： 題型：

夾在互相垂直的兩個平面之間長為2a的線段和這兩個平面所成的角分別為45°和30°，過這條線段的兩個端點分別向這兩個平面的交線作垂線，則兩垂足間的距離為
 
．

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科目： 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，截面A1BD與底面ABCD所成的二面角A1-BD-A的正切值為
 

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科目： 來源： 題型：

5、m、n表示直線，α、β、γ表示平面，給出下列四個命題，其中正確命題為（　�。�
①α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β  ②α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則m⊥n
③α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，則m⊥α  ④m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β

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科目： 來源： 題型：

4、P為△ABC所在平面外的一點，則點P在此三角形所在平面上的射影是△ABC垂心的充分必要條件是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

設兩個平面α、β，直線l，下列三個條件：①l⊥α；②l∥β；③α⊥β．若以其中兩個作為前提，另一個作為結(jié)論，則可構(gòu)成三個命題，這三個命題中正確的個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目： 來源： 題型：

直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=AA1=a，則點A到平面A1BC的距離是（　　）
A、a
B、
2
a
C、
2
2
a
D、
3
a

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科目： 來源： 題型：

1、在三棱錐A-BCD中，若AD⊥BC，BD⊥AD，△BCD是銳角三角形，那么必有（　�。�

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科目： 來源： 題型：

定義在R+上的函數(shù)f（x）對任意實數(shù)a，b∈R+，均有f（ab）=f（a）+f（b）成立，且當x＞1時，f（x）＜0．
（1）求f（1）
（2）求證：f（x）為減函數(shù)．
（3）當f（4）=-2時，解不等式f（x-3）+f（5）≥-1．

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同步練習冊答案