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三個平面兩兩互相垂直，它們的三條交線交于一點O，P到三個平面的距離分別是3、4、5，則OP的長為
 
．
分析：構造棱長分別為3、4、5的長方體，OP為長方體的對角線，求出OP即可．
解答：解：構造棱長分別為3、4、5的長方體，使OP為長方體的對角線．精英家教網
故OP=
32+42+52
=5
2
．
故答案為：5
2
點評：本題考查點、線、面間的距離計算，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
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已知三個平面兩兩互相垂直且交于一點O，若空間一點P到這三個平面的距離分別為2，3，6，則OP 的長是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

三個平面兩兩互相垂直,它們的三條交線交于一點O,P到三個平面的距離分別是3、4、5,則OP的長為____________________.

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科目：高中數學 來源： 題型：

求證：三個平面兩兩互相垂直，其中兩個平面的交線必與第三個平面垂直．

 


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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

三個平面兩兩互相垂直，它們的三條交線交于一點O，P到三個平面的距離分別是3、4、5，則OP的長為 ______

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