點(diǎn)A（-2，-1）在直線mx+ny+1=0（m，n＞0）上，則

1

m

+

1

n

的最小值是 ．

設(shè)橢圓C₁的離心率為

5

13

，焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為26．若曲線C₂上的點(diǎn)到橢圓C₁的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對值等于8，則曲線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程為

A、180

B、-180

C、90

D、-90

A、3

B、2

C、1

D、0

A、 1 2 + 1 2 i

B、- 1 2 + 1 2 i

C、 1 2 - 1 2 i

D、- 1 2 - 1 2 i

已知一列非零向量

an

，n∈N^*，滿足：

a1

=（10，-5），

an

=(xn，yn)=k(xn-1-yn-1，xn-1+yn-1)，（n³2 ）．，其中k是非零常數(shù)．
（1）求數(shù)列{|

an

|}是的通項(xiàng)公式；
（2）求向量

an-1

與

an

的夾角；（n≥2）；
（3）當(dāng)k=

1

2

時(shí)，把

a1

，

a2

，…，

an

，…中所有與

a1

共線的向量按原來的順序排成一列，記為

b1

，

b2

，…，

bn

，…，令

OBn

=

b1

+

b2

+…+

bn

，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求點(diǎn)列{B_n}的極限點(diǎn)B的坐標(biāo)．（注：若點(diǎn)坐標(biāo)為（t_n，s_n），且

lim

n→∞

tn=t，

lim

n→∞

sn=s，則稱點(diǎn)B（t，s）為點(diǎn)列的極限點(diǎn)．）

設(shè)A={x|x=kπ+

π

2

，k∈Z }，已知

a

=（2cos

α+β

2

，sin

α-β

2

），

b

=（cos

α+β

2

，3sin

α-β

2

），
（1）若α+β=

2π

3

，且

a

=2

b

，求α，β的值．
（2）若

a

•

b

=

5

2

，其中 α，β∈A，求tanαtanβ的值．

某電信服務(wù)點(diǎn)有連成一排的7座電話亭，此時(shí)全都空著，現(xiàn)有2位陌生人各隨機(jī)選擇不同的電話亭打電話．
（1）求這2人選擇的電話亭相隔數(shù)ξ的分布列和期望；
（2）若電信管理員預(yù)言這2人之間至少相隔2座電話亭，求管理員預(yù)言為真的概率．

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n （2n-1），（n∈N*）
（1）證明數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n} 滿足b_n=S1+

S2

2

+

S3

3

+…+

Sn

n

（n∈N*），試判定：是否存在自然數(shù)n，使得b_n=900，若存在，求出n的值；若不存在，說明理由．

設(shè)0＜α＜π，  sinα+cosα=

1

2

，求cos2α的值．