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科目： 來源： 題型：

已知Sn={A|A=（a₁，a₂，a₃，…a_n）}a_i=0或1，i={1，2，••，n}（n≥2），對(duì)于U，V∈S_n，d（U，V）表示U和V中相對(duì)應(yīng)的元素不同的個(gè)數(shù)．
（Ⅰ）如果U=（0，0，0，0），存在m個(gè)V∈S₄，使得d（U，V）=2，寫出m的值；
（Ⅱ）如果w=

0，0，0，…0

n個(gè)0

，U，V∈S_n，求證：d（U，W）+d（V，W）≥d（U，V）．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+4在（-∞，0）上是增函數(shù)，在（0，1）上是減函數(shù)．
（Ⅰ）求b的值；
（Ⅱ）當(dāng)x≥0時(shí)，曲線y=f（x）總在直線y=a²x-4上方，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓E的焦點(diǎn)在x軸上，離心率為

，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過點(diǎn)（1，

）．
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）直線y=kx-2與橢圓E相交于A，B兩點(diǎn)，在OA上存在一點(diǎn)M，OB上存在一點(diǎn)N，使得

，若原點(diǎn)O在以MN為直徑的圓上，求直線斜率k的值．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=

an-1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列{b_n}中，b₁=5，b_n+1=b_n+a_n，求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式．

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科目： 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，BC=

AD，PA=PD，Q為AD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PBQ；
（Ⅱ）若點(diǎn)M在棱PC上，設(shè)PM=tMC，試確定t的值，使得PA∥平面BMQ．

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科目： 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊a，b，c滿足b²+c²-a²=bc
（1）求角A的大��；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=

sin

cos

+cos²

，求f（B）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.8]=1．對(duì)于下面關(guān)于函數(shù)f（x）=（x-[x]）²的四個(gè)命題：
①函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镽，值域?yàn)閇0，1]；
②函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
③函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)，最小正周期為1；
④函數(shù)y=f（x）在（0，1）上是增函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是

．（寫出所有正確命題的序號(hào)）

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