【題目】設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）。

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)在內(nèi)存在唯一極值點(diǎn)，求的取值范圍。

【題目】已知函數(shù)（其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.

（1）若,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值；

（2）若,關(guān)于的方程有且僅有一個(gè)根, 求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若對(duì)任意,不等式均成立, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】考察所有排列，將每種排列視為一個(gè)元有序?qū)崝?shù)組，設(shè)且，設(shè)為的最大項(xiàng)，其中.記數(shù)組為.例如，時(shí)，；時(shí)，.若數(shù)組中的不同元素個(gè)數(shù)為2.

（1）若，求所有元有序?qū)崝?shù)組的個(gè)數(shù)；

（2）求所有元有序?qū)崝?shù)組的個(gè)數(shù).

【題目】已知：定義在上的函數(shù)的極大值為.

（1）求實(shí)數(shù)的值；

（2）若關(guān)于的不等式有且只有一個(gè)整數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某超市銷(xiāo)售某種商品，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該該商品每日的銷(xiāo)售量（單位：千克）與銷(xiāo)售價(jià)格（單位：元/千克，其中）滿足：當(dāng)時(shí)，（，為常數(shù)）；當(dāng)時(shí)，，已知當(dāng)銷(xiāo)售價(jià)格為6元/千克時(shí)，每日售出該商品170千克.

（1）求，的值，并確定關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）若該商品的銷(xiāo)售成本為3元/千克，試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值，使店鋪每日銷(xiāo)售該商品所獲利潤(rùn)最大.

【題目】某同學(xué)理科成績(jī)優(yōu)異，今年參加了數(shù)學(xué)，物理，化學(xué)，生物4門(mén)學(xué)科競(jìng)賽．已知該同學(xué)數(shù)學(xué)獲一等獎(jiǎng)的概率為，物理，化學(xué)，生物獲一等獎(jiǎng)的概率都是，且四門(mén)學(xué)科是否獲一等獎(jiǎng)相互獨(dú)立．

（1）求該同學(xué)至多有一門(mén)學(xué)科獲得一等獎(jiǎng)的概率；

（2）用隨機(jī)變量表示該同學(xué)獲得一等獎(jiǎng)的總數(shù)，求的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線l的參數(shù)方程是 (t為參數(shù))，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ＝4cos θ，求直線l被圓C截得的弦長(zhǎng)．

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為-5，求的值；

（Ⅱ）設(shè)，且有兩個(gè)極值點(diǎn)，.

（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（ii）證明：.

【題目】如圖，在四棱錐PABCD－中，AB//CD，AB＝1，CD＝3，AP＝2，DP＝2，PAD＝60°，AB⊥平面PAD，點(diǎn)M在棱PC上．

(Ⅰ)求證：平面PAB⊥平面PCD；

(Ⅱ)若直線PA// 平面MBD，求此時(shí)直線BP與平面MBD所成角的正弦值．

【題目】正四面體中，在平面內(nèi)，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，在該四面體繞旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，直線與平面所成角的余弦值不可能是（ ）

A.B.C.D.1