A.B.C.D.

【題目】若對任意的實數(shù)k，b，函數(shù)與直線總相切，則稱函數(shù)為“恒切函數(shù)”.

（1）判斷函數(shù)是否為“恒切函數(shù)”；

（2）若函數(shù)是“恒切函數(shù)”，求實數(shù)m，n滿足的關系式；

（3）若函數(shù)是“恒切函數(shù)”，求證：.

【題目】如圖，有一塊半圓形的空地，政府計劃在空地上建一個矩形的市民活動廣場ABCD及矩形的停車場EFGH，剩余的地方進行綠化，其中半圓的圓心為O，半徑為r，矩形的一邊AB在直徑上，點C，D，G，H在圓周上，E，F(xiàn)在邊CD上，且∠BOG＝60°，設∠BOC＝．

（1）記市民活動廣場及停車場的占地總面積為，求的表達式；

（2）當cos為何值時，可使市民活動廣場及停車場的占地總面積最大．

【題目】已知橢圓C：(a>b>0)的左.右頂點分別為A，B，離心率為，點P為橢圓上一點．

(1) 求橢圓C的標準方程；

(2) 如圖，過點C(0，1)且斜率大于1的直線l與橢圓交于M，N兩點，記直線AM的斜率為k1，直線BN的斜率為k2，若k1＝2k2，求直線l斜率的值．

【題目】若直線y＝x＋m與曲線x＝恰有一個公共點，則實數(shù)m的取值范圍是______.

【題目】已知函數(shù).

（1）若，求不等式的解集；

（2）若關于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】如圖，四棱錐的底面為矩形，平面平面，點在線段上，且平面.

（1）求證：平面；

（2）若點是線段上靠近的三等分點，點在線段上，且平面，求的值.

【題目】人們隨著生活水平的提高，健康意識逐步加強，健身開始走進人們生活，在健身方面投入越來越多，為了調(diào)查參與健身的年輕人一年健身的花費情況，研究人員在地區(qū)隨機抽取了參加健身的青年男性、女性各50名，將其花費統(tǒng)計情況如下表所示：

（1）完善二聯(lián)表中的數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)情況，判斷是否有99%的把握認為健身的花費超過2400元與性別有關；

（3）求這100名被調(diào)查者一年健身的平均花費（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值代替）.

附：

【題目】已知斜三棱柱的側面與底垂直，側棱與底面所成的角為，，，，.

（1）求證：平面平面；

（2）若為棱上的點，且三棱錐的體積為，求的值.