【題目】某產(chǎn)品的三個(gè)質(zhì)量指標(biāo)可用有序?qū)崝?shù)對(duì)表示，用綜合指標(biāo)評(píng)價(jià)該產(chǎn)品的等級(jí).若，則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：

（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計(jì)該批產(chǎn)品的一等品率；

（2）在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，設(shè)事件為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)都等于4”，求事件發(fā)生的概率.

【題目】已知橢圓：（）過點(diǎn)與.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過橢圓的右焦點(diǎn)，且傾斜角為的直線和橢圓交于、兩點(diǎn)，對(duì)于橢圓上任一點(diǎn)，若，求的最大值.

【題目】已知橢圓：（）過點(diǎn)與.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過橢圓的右焦點(diǎn)，且傾斜角為的直線和橢圓交于、兩點(diǎn)，對(duì)于橢圓上任一點(diǎn)，若，求的最大值.

（1）應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)小組各抽取多少人？

（2）若抽出的14人中，10人身體狀況良好，還有4人有不同程度的狀況要進(jìn)行治療，現(xiàn)從這14人中，再抽3人進(jìn)一步了解情況，用表示抽取的3人中，身體狀況良好的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在平行六面體中，，，.

（1）證明：.

（2）若平面平面，且，求二面角的余弦值.

【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，且橢圓的離心率為，過作軸的垂線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，動(dòng)點(diǎn)在橢圓上．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）記橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，且直線的斜率分別與直線（為坐標(biāo)原點(diǎn)）的斜率相同，動(dòng)點(diǎn)不與重合，求的面積．

【題目】如圖所示，已知直三棱柱的底面為等腰直角三角形，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

（1）探究直線與平面的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若，求三棱錐的體積．

表一：

隨后在該大學(xué)一個(gè)小賣部調(diào)查了冰枕的出售情況，并將某月的日銷售件數(shù)（x）與銷售天數(shù)（y）統(tǒng)計(jì)如下表所示：

表二：

（1）請(qǐng)根據(jù)表二中的數(shù)據(jù)在下列網(wǎng)格紙中繪制散點(diǎn)圖；

（2）請(qǐng)根據(jù)表二中提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程；

（3）從（1）（2）中的數(shù)據(jù)及回歸方程我們可以得到，銷售件數(shù)隨著銷售天數(shù)的增長(zhǎng)而增長(zhǎng)，但無法判斷男、女生對(duì)冰枕的選擇是否與溫度有關(guān)，請(qǐng)結(jié)合表一中的數(shù)據(jù)，并自己設(shè)計(jì)方案來判段是否有99.9%的可能性說明購買冰枕的性別與溫度相關(guān).

參考數(shù)據(jù)及公式：

；，其中.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求曲線的普通方程以及直線的直角坐標(biāo)方程；

（2）將曲線向左平移2個(gè)單位，再將曲線上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的，得到曲線，求曲線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.

□,○,□,○,○,○,□,○,○,○,○,○,□,○,○,○,○,○,○,○

A.1970B.1971C.1972D.1973