Question

【題目】某產(chǎn)品的三個質(zhì)量指標(biāo)可用有序?qū)崝?shù)對表示，用綜合指標(biāo)評價該產(chǎn)品的等級.若，則該產(chǎn)品為一等品.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品中，隨機(jī)抽取10件產(chǎn)品作為樣本，其質(zhì)量指標(biāo)列表如下：

產(chǎn)品編號
產(chǎn)品指標(biāo)
產(chǎn)品編號
產(chǎn)品指標(biāo)

（1）利用上表提供的樣本數(shù)據(jù)估計該批產(chǎn)品的一等品率；

（2）在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品，設(shè)事件為“在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)都等于4”，求事件發(fā)生的概率.

Answer 1

【答案】（1）0.6；（2）.

【解析】

（1）用綜合指標(biāo)計算出10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)并列表表示,求出一等品率即可;

（2）利用列舉法列出在該樣品的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能的結(jié)果和在取出的2件產(chǎn)品中，每件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)都等于4的所有情況,代入古典概型概率計算公式求解即可.

（1）計算10件產(chǎn)品的綜合指標(biāo)，如下表：

產(chǎn)品編號
	4	4	6	3	4	5	4	5	3	5

其中的有，，，，，，共6件，

故樣本的一等品率為0.6，從而可估計該批產(chǎn)品的一等品率為0.6.

（2）在該樣本的一等品中，隨機(jī)抽取2件產(chǎn)品的所有可能結(jié)果為：

，，，，，，，，，，，，，，共15種.

在該樣本的一等品中，綜合指標(biāo)等于4的產(chǎn)品編號分別為，，，.

則事件發(fā)生的所有可能結(jié)果為，， ，，，共6種，

由古典概型的概率計算公式得,，