【題目】已知函數(shù)。

（1）若是曲線的切線,求的值；

（2）若,求的取值范圍.

新舊個(gè)稅政策下每月應(yīng)納稅所得額(含稅)計(jì)算方法及其對(duì)應(yīng)的稅率表如下：

隨機(jī)抽取某市1000名同一收入層級(jí)的從業(yè)者的相關(guān)資料,經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析,預(yù)估他們2019年的人均月收入24000元.統(tǒng)計(jì)資料還表明,他們均符合住房專項(xiàng)扣除；同時(shí),他們每人至多只有一個(gè)符合子女教育扣除的孩子,并且他們之中既不符合子女教育扣除又不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合贍養(yǎng)老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合贍養(yǎng)老人扣除的人數(shù)之比是2:1:1:1；此外,他們均不符合其他專項(xiàng)附加扣除.新個(gè)稅政策下該市的專項(xiàng)附加扣除標(biāo)準(zhǔn)為：住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,贍養(yǎng)老人2000元/月等。

假設(shè)該市該收入層級(jí)的從業(yè)者都獨(dú)自享受專項(xiàng)附加扣除,將預(yù)估的該市該收入層級(jí)的從業(yè)者的人均月收入視為其個(gè)人月收入.根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想,解決如下問(wèn)題：

（1）設(shè)該市該收入層級(jí)的從業(yè)者2019年月繳個(gè)稅為元,求的分布列和期望；

（2）根據(jù)新舊個(gè)稅方案,估計(jì)從2019年1月開始，經(jīng)過(guò)多少個(gè)月,該市該收入層級(jí)的從業(yè)者各月少繳交的個(gè)稅之和就超過(guò)2019年的月收入？

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,圓外的點(diǎn)在軸的右側(cè)運(yùn)動(dòng),且到圓上的點(diǎn)的最小距離等于它到軸的距離,記的軌跡為.

（1）求的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)的直線交于,兩點(diǎn),以為直徑的圓與平行于軸的直線相切于點(diǎn),線段交于點(diǎn),證明：的面積是的面積的四倍.

【題目】如圖,三棱柱中,底面是等邊三角形,側(cè)面是矩形,是的中點(diǎn),是棱上的點(diǎn),且.

（1）證明：平面；

（2）若,求二面角的余弦值.

【題目】如圖為陜西博物館收藏的國(guó)寶——唐·金筐寶鈿團(tuán)花紋金杯,杯身曲線內(nèi)收,玲瓏嬌美,巧奪天工,是唐代金銀細(xì)作的典范之作.該杯型幾何體的主體部分可近似看作是雙曲線的右支與直線,,圍成的曲邊四邊形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體,如圖分別為的漸近線與,的交點(diǎn),曲邊五邊形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體的體積可由祖恒原理(祖恒原理：冪勢(shì)既同，則積不容異).意思是：兩等高的幾何體在同高處被截得的兩截面面積均相等,那么這兩個(gè)幾何體的體積相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積相等)，據(jù)此求得該金杯的容積是_____.(杯壁厚度忽略不計(jì))

【題目】在中,,,,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)分別為,則的面積的最大值為

A. B. C. D.

【題目】已知函數(shù),且,則的取值范圍是

A. B. C. D.

【題目】如圖,是圓錐的底面的直徑,是圓上異于的任意一點(diǎn),以為直徑的圓與的另一個(gè)交點(diǎn)為為的中點(diǎn).現(xiàn)給出以下結(jié)論：

①為直角三角形

②平面平面

③平面必與圓錐的某條母線平行

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A. 0B. 1C. 2D. 3

【題目】如圖所示，太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽(yáng)魚.太極圖展現(xiàn)了一種相互轉(zhuǎn)化，相對(duì)統(tǒng)一的和諧美.定義：能夠?qū)�圓的周長(zhǎng)和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱為圓的一個(gè)“太極函數(shù)”.現(xiàn)有下列說(shuō)法：①對(duì)于圓：的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；②函數(shù)是圓：的一個(gè)太極函數(shù)；③存在圓，使得是圓的一個(gè)太極函數(shù)；④直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)一定是圓：（）的太極函數(shù)；⑤若函數(shù)（）是圓：的太極函數(shù)，則.其中正確的是__________.

【題目】某地政府為了幫助當(dāng)?shù)剞r(nóng)民脫貧致富,開發(fā)了一種新型水果類食品,該食品生產(chǎn)成本為每件8元.當(dāng)天生產(chǎn)當(dāng)天銷售時(shí),銷售價(jià)為每件12元,當(dāng)天未賣出的則只能賣給水果罐頭廠,每件只能賣5元.每天的銷售量與當(dāng)天的氣溫有關(guān),根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,若氣溫不低于,則銷售5000件;若氣溫位于,則銷售3500件;若氣溫低于,則銷售2000件.為制定今年8月份的生產(chǎn)計(jì)劃,統(tǒng)計(jì)了前三年8月份的氣溫范圍數(shù)據(jù),得到下面的頻數(shù)分布表:

以氣溫范圍位于各區(qū)間的頻率代替氣溫范圍位于該區(qū)間的概率.

(1)求今年8月份這種食品一天銷售量(單位:件)的分布列和數(shù)學(xué)期望值;

(2)設(shè)8月份一天銷售這種食品的利潤(rùn)為(單位:元),當(dāng)8月份這種食品一天生產(chǎn)量(單位:件)為多少時(shí),的數(shù)學(xué)期望值最大,最大值為多少