【題目】已知函數(shù),且,則的取值范圍是

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，由函數(shù)的解析式求出函數(shù)的定義域，設g（x）＝f（x）﹣1，分析可得g（x）為奇函數(shù)且在（﹣1，1）上為增函數(shù)，據(jù)此f（a）+f（a+1）＞2，解可得a的取值范圍，即可得答案．

根據(jù)題意，函數(shù)f（x）＝lnx+1，有0，解可得﹣1＜x＜1，即函數(shù)f（x）的定義域為（﹣1，1），

設g（x）＝f（x）﹣1＝lnx，則g（﹣x）＝ln（﹣x）＝﹣[lnx]＝﹣g（x），則函數(shù)g（x）為奇函數(shù)；

分析易得：g（x）＝lnx在（﹣1，1）上為增函數(shù)，

f（a）+f（a+1）＞2f（a）﹣1＞﹣[f（a+1）﹣1]g（a）＞﹣g（a+1）g（a）＞g（﹣a﹣1），

解可得：a＜0，即a的取值范圍為（，0）；

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的左焦點為，過點F做x軸的垂線交橢圓于A，B兩點，且．

(1)求橢圓C的標準方程：

(2)若M，N為橢圓上異于點A的兩點，且直線的傾斜角互補，問直線MN的斜率是否為定值?若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給定數(shù)列，若滿足且，對于任意的n，，都有，則稱數(shù)列為“指數(shù)型數(shù)列”．

Ⅰ已知數(shù)列，的通項公式分別為，，試判斷，是不是“指數(shù)型數(shù)列”；

Ⅱ若數(shù)列滿足：，，判斷數(shù)列是否為“指數(shù)型數(shù)列”，若是給出證明，若不是說明理由；

Ⅲ若數(shù)列是“指數(shù)型數(shù)列”，且，證明：數(shù)列中任意三項都不能構(gòu)成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合 為集合U的n個非空子集，這n個集合滿足：①從中任取m個集合都有 成立；②從中任取個集合都有 成立．

（Ⅰ）若， ， ，寫出滿足題意的一組集合；

（Ⅱ）若， ，寫出滿足題意的一組集合以及集合；

（Ⅲ) 若， ，求集合中的元素個數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設相互垂直的直線，分別過橢圓的左、右焦點，，且與橢圓的交點分別為、和、.

（1）當的傾斜角為時，求以為直徑的圓的標準方程；

（2）問是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2+2x﹣2y+1＝0和拋物線E：y2＝2px（p＞0），圓C與拋物線E的準線交于M、N兩點，△MNF的面積為p，其中F是E的焦點．

（1）求拋物線E的方程；

（2）不過原點O的動直線l交該拋物線于A，B兩點，且滿足OA⊥OB，設點Q為圓C上任意一動點，求當動點Q到直線l的距離最大時直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“工資條里顯紅利,個稅新政人民心”.隨著2019年新年鐘聲的敲響,我國自1980年以來,力度最大的一次個人所得稅(簡稱個稅)改革迎來了全面實施的階段.2019年1月1日實施的個稅新政主要內(nèi)容包括：（1）個稅起征點為5000元；（2）每月應納稅所得額(含稅)＝收入－個稅起征點－專項附加扣除；（3）專項附加扣除包括住房、子女教育和贍養(yǎng)老人等.

新舊個稅政策下每月應納稅所得額(含稅)計算方法及其對應的稅率表如下：

舊個稅稅率表(個稅起征點3500元)

新個稅稅率表(個稅起征點5000元)

繳稅級數(shù)

每月應納稅所得額(含稅)＝收入－個稅起征點

稅率(%)

每月應納稅所得額(含稅)＝收入－個稅起征點-專項附加扣除

稅率(%)

1

不超過1500元部分

3

不超過3000元部分

3

2

超過1500元至4500元部分

10

超過3000元至12000元部分

10

3

超過4500元至9000元的部分

20

超過12000元至25000元的部分

20

4

超過9000元至35000元的部分

25

超過25000元至35000元的部分

25

5

超過35000元至55000元部分

30

超過35000元至55000元部分

30

···

···

···

···

···

隨機抽取某市1000名同一收入層級的從業(yè)者的相關資料,經(jīng)統(tǒng)計分析,預估他們2019年的人均月收入24000元.統(tǒng)計資料還表明,他們均符合住房專項扣除；同時,他們每人至多只有一個符合子女教育扣除的孩子,并且他們之中既不符合子女教育扣除又不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合子女教育扣除但不符合贍養(yǎng)老人扣除、只符合贍養(yǎng)老人扣除但不符合子女教育扣除、即符合子女教育扣除又符合贍養(yǎng)老人扣除的人數(shù)之比是2:1:1:1；此外,他們均不符合其他專項附加扣除.新個稅政策下該市的專項附加扣除標準為：住房1000元/月,子女教育每孩1000元/月,贍養(yǎng)老人2000元/月等。

假設該市該收入層級的從業(yè)者都獨自享受專項附加扣除,將預估的該市該收入層級的從業(yè)者的人均月收入視為其個人月收入.根據(jù)樣本估計總體的思想,解決如下問題：

（1）設該市該收入層級的從業(yè)者2019年月繳個稅為元,求的分布列和期望；

（2）根據(jù)新舊個稅方案,估計從2019年1月開始，經(jīng)過多少個月,該市該收入層級的從業(yè)者各月少繳交的個稅之和就超過2019年的月收入？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為F，過F點的直線交拋物線于不同的兩點A、B，且，點A關于軸的對稱點為，線段的中垂線交軸于點D，則D點的坐標為

A. (2，0)B. (3，0)C. (4，0)D. (5，0)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}滿足Sn＝2n－an(n∈N*)．

(1)計算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通項公式an；

(2)用數(shù)學歸納法證明(1)中的猜想．

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