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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】指數(shù)是用體重公斤數(shù)除以身高米數(shù)的平方得出的數(shù)字,是國(guó)際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn).對(duì)于高中男體育特長(zhǎng)生而言,當(dāng)BMI數(shù)值大于或等于20.5時(shí),我們說(shuō)體重較重;當(dāng)數(shù)值小于20.5時(shí),我們說(shuō)體重較輕;身高大于或等于170的我們說(shuō)身高較高;身高小于170的我們說(shuō)身高較矮.

1)已知某高中共有32名男體育特長(zhǎng)生,其身高與指數(shù)的數(shù)據(jù)如散點(diǎn)圖所示,請(qǐng)根據(jù)所得信息,完成下列列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為男體育特長(zhǎng)生的身高對(duì)指數(shù)有影響;

身高較矮

身高較高

合計(jì)

體重較輕

體重較重

合計(jì)

2)①?gòu)纳鲜?/span>32名男體育特長(zhǎng)生中隨機(jī)選取8名,其身高和體重的數(shù)據(jù)如下表所示:

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

身高

166

167

160

173

178

169

158

173

體重

57

58

53

61

66

57

50

66

根據(jù)最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程為.利用已經(jīng)求得的線性回歸方程,請(qǐng)完善下列殘差表,并求解釋變量(身高)對(duì)于預(yù)報(bào)變量(體重)變化的貢獻(xiàn)率 (保留兩位有效數(shù)字);

編號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

體重

57

58

53

61

66

57

50

66

殘差

0.1

0.3

0.9

-1.5

-0.5

②通過(guò)殘差分析,對(duì)于殘差(絕對(duì)值)最大的那組數(shù)據(jù),需要確認(rèn)在樣本點(diǎn)的采集中是否有人為的錯(cuò)誤.已知通過(guò)重新采集發(fā)現(xiàn),該組數(shù)據(jù)的體重應(yīng)該為58kg.請(qǐng)重新根據(jù)最小二乘法的思想與公式,求出男體育特長(zhǎng)生的身高與體重的線性回歸方程.

(參考公式)

,

,,

.

0.10

0.05

0.01

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

(參考數(shù)據(jù))

,,,

.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓)的左、右焦點(diǎn)分別為、,過(guò)右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn).當(dāng)時(shí),是橢圓的下頂點(diǎn),且的周長(zhǎng)為6.

1)求橢圓的方程;

2)設(shè)橢圓的右頂點(diǎn)為,直線分別與直線交于、點(diǎn),證明:當(dāng)變化時(shí),以線段為直徑的圓與直線相切.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知是直角梯形,且,平面平面,, ,的中點(diǎn).

1)求證:平面;

2)求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,且在橢圓E上.

1)求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程;

2)已知垂直于x軸的直線EAB兩點(diǎn),垂直于y軸的直線EC、D兩點(diǎn),的交點(diǎn)為P,且,間:是否存在兩定點(diǎn)M,N,使得為定值?若存在,求出M,N的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,三棱柱的底面是正三角形,底面,M的中點(diǎn).

1)求證:平面

2)若,且沿側(cè)棱展開(kāi)三棱柱的側(cè)面,得到的側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)角線長(zhǎng)為,求作點(diǎn)在平面內(nèi)的射影H,請(qǐng)說(shuō)明作法和理由,并求線段AH的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy下,曲線C1的參數(shù)方程為 為參數(shù)),曲線C1在變換T的作用下變成曲線C2

1)求曲線C2的普通方程;

2)若m>1,求曲線C2與曲線C3y=m|x|-m的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知P是曲線上的點(diǎn),Q是曲線上的點(diǎn),曲線與曲線關(guān)于直線對(duì)稱,M為線段PQ的中點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),則的最小值為________

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】某保險(xiǎn)公司有一款保險(xiǎn)產(chǎn)品的歷史收益率(收益率利潤(rùn)保費(fèi)收入)的頻率分布直方圖如圖所示:

(1)試估計(jì)這款保險(xiǎn)產(chǎn)品的收益率的平均值;

(2)設(shè)每份保單的保費(fèi)在20元的基礎(chǔ)上每增加元,對(duì)應(yīng)的銷量為(萬(wàn)份).從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù):

25

30

38

45

52

銷量為(萬(wàn)份)

7.5

7.1

6.0

5.6

4.8

由上表,知有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,且據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為

(。┣髤(shù)的值;

(ⅱ)若把回歸方程當(dāng)作的線性關(guān)系,用(1)中求出的收益率的平均值作為此產(chǎn)品的收益率,試問(wèn)每份保單的保費(fèi)定為多少元時(shí)此產(chǎn)品可獲得最大利潤(rùn),并求出最大利潤(rùn).注:保險(xiǎn)產(chǎn)品的保費(fèi)收入每份保單的保費(fèi)銷量.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】中,,AB的垂直平分線分別交AB,ACD、E(圖一),沿DE折起,使得平面平面BDEC(圖二).

1)若FAB的中點(diǎn),求證:平面ADE

2PAC上任意一點(diǎn),求證:平面平面PBE

3PAC上一點(diǎn),且平面PBE,求二面角的大。

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】甲居住在城鎮(zhèn)的,準(zhǔn)備開(kāi)車(chē)到單位處上班,若該地各路段發(fā)生堵車(chē)事件都是相互獨(dú)立的,且在同一路段發(fā)生堵車(chē)事件最多只有一次,發(fā)生堵車(chē)事件的概率如圖(例如:算作兩個(gè)路段:路段發(fā)生堵車(chē)事件的概率為,路段發(fā)生堵車(chē)事件的概率為).

(1)請(qǐng)你為甲選擇一條由的最短路線

(即此人只選擇從西向東和從南向北的路線),

使得途中發(fā)生堵車(chē)事件的概率最小;

(2)設(shè)甲在路線中遇到的堵車(chē)次數(shù)為隨機(jī)變量,的數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊(cè)答案