【題目】已知函數.

（1）討論的單調性.

（2）試問是否存在，使得對恒成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.

【題目】某市為了解本市1萬名小學生的普通話水平，在全市范圍內進行了普通話測試，測試后對每個小學生的普通話測試成績進行統(tǒng)計，發(fā)現總體（這1萬名小學生普通話測試成績）服從正態(tài)分布.

（1）從這1萬名小學生中任意抽取1名小學生，求這名小學生的普通話測試成績在內的概率；

（2）現在從總體中隨機抽取12名小學生的普通話測試成績，對應的數據如下：50，52，56，62，63，68，65，64，72，80，67，90.從這12個數據中隨機選取4個，記表示大于總體平均分的個數，求的方差.

參考數據：若，則，，.

【題目】如圖，在三棱柱中，側面為菱形，為的中點，為等腰直角三角形，，，且.

（1）證明：平面.

（2）求與平面所成角的正弦值.

【題目】如圖，在四棱錐中，，平面，底面為正方形，且.若四棱錐的每個頂點都在球的球面上，則球的表面積的最小值為_____；當四棱錐的體積取得最大值時，二面角的正切值為_______.

A.20.5B.21元C.21.5元D.22元

（1）若{an}的前n項和Sn＝3n+2，試判斷{an}是否是P數列，并說明理由；

（2）設數列a1，a2，a3，…，a10是首項為﹣1、公差為d的等差數列，若該數列是P數列，求d的取值范圍；

（3）設無窮數列{an}是首項為a、公比為q的等比數列，有窮數列{bn}，{cn}是從{an}中取出部分項按原來的順序所組成的不同數列，其所有項和分別為T1，T2，求{an}是P數列時a與q所滿足的條件，并證明命題“若a＞0且T1＝T2，則{an}不是P數列”.

【題目】已知橢圓C的中心在坐標原點焦點在x軸上，橢圓C上一點A（2，﹣1）到兩焦點距離之和為8.若點B是橢圓C的上頂點，點P，Q是橢圓C上異于點B的任意兩點.

（1）求橢圓C的方程；

（2）若BP⊥BQ，且滿足32的點D在y軸上，求直線BP的方程；

（3）若直線BP與BQ的斜率乘積為常數λ（λ＜0），試判斷直線PQ是否經過定點.若經過定點，請求出定點坐標；若不經過定點，請說明理由.

（1）求藥峰濃度與藥峰時間（精確到0.01小時），并指出血藥濃度隨時間的變化趨勢；

（2）求血藥濃度的半衰期（血藥濃度從藥峰濃度降到其一半所需要的時間）（精確到0.01小時）.

（1）若3，求△ABC的面積；

（2）若∠B＜∠C，求2cos2B+cos2C的取值范圍.

（1）求點A到直線BC的距離；

（2）若D是棱BC的中點，求異面直線PB，AD所成角的大小（結果用反三角函數值表示）.