【題目】已知橢圓：與軸交于，兩點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，且是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)，，點(diǎn)關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為（與，都不重合），判斷直線與軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出定點(diǎn)坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】三名工人加工同一種零件，他們?cè)谝惶熘械墓ぷ髑闆r如圖所示，其中點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別為第名工人上午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù)，點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別為第名工人下午的工作時(shí)間和加工的零件數(shù)，.記為第名工人在這一天中加工的零件總數(shù)，記為第名工人在這一天中平均加工的零件數(shù)，則，，中的最大值與，，中的最大值分別是（ ）

A.，B.，

C.，D.，

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BAD＝90°，AB＝2，BC＝4，AD＝6，E是AD上的點(diǎn)，AE＝AD，P 為BE的中點(diǎn)，將△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，使得A1C＝4，如圖所示.求二面角BA1PD的余弦值．

設(shè)隨機(jī)變量表示密碼中不同數(shù)字的個(gè)數(shù)．

(Ⅰ)求； (Ⅱ)求隨機(jī)變量的分布列和它的數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若且有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍.

（Ⅰ）求， ， 的值；

（Ⅱ）用分層抽樣的方法，從評(píng)定等級(jí)為“合格”和“不合格”的學(xué)生中隨機(jī)抽取10人進(jìn)行座談.現(xiàn)再?gòu)倪@10人這任選4人，記所選4人的量化總分為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；

（Ⅲ）某評(píng)估機(jī)構(gòu)以指標(biāo)（，其中表示的方差）來(lái)評(píng)估該校安全教育活動(dòng)的成效.若，則認(rèn)定教育活動(dòng)是有效的；否則認(rèn)定教育活動(dòng)無(wú)效，應(yīng)調(diào)整安全教育方案.在（Ⅱ）的條件下，判斷該校是否應(yīng)調(diào)整安全教育方案？

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，，側(cè)面為等邊三角形且垂直于底面，是的中點(diǎn).

（1）在棱上取一點(diǎn)使直線∥平面并證明；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)棱上存在一點(diǎn)，使得直線與底面所成角為時(shí)，求二面角的余弦值.

【題目】如圖，在直角梯形中，，過(guò)點(diǎn)作交于點(diǎn)，以為折痕把折起，當(dāng)幾何體的的體積最大時(shí)，則下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

①

②∥平面

③與平面所成的角等于與平面所成的角

④與所成的角等于與所成的角

A.B.C.D.

（注：累計(jì)里程指汽車(chē)從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程，累計(jì)耗電量指汽車(chē)從出廠開(kāi)始累計(jì)消耗的電量，）

下面對(duì)該車(chē)在兩次記錄時(shí)間段內(nèi)行駛100公里的耗電量估計(jì)正確的是（ ）

A.等于B.到之間C.等于D.大于

（1）從抽取的6個(gè)零件中任意取出2個(gè)，已知這兩個(gè)零件都不是甲車(chē)床加工的，求其中至少有一個(gè)是乙車(chē)床加工的零件；

（2）從抽取的6個(gè)零件中任意取出3個(gè)，記其中是乙車(chē)床加工的件數(shù)為X，求X的分布列和期望.