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【題目】已知橢圓過圓的圓心,且右焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)作直線交橢圓于,兩點(diǎn),若,求直線的方程.
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【題目】對(duì)某居民最近連續(xù)幾年的月用水量進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到該居民月用水量 (單位:噸)的頻率分布直方圖,如圖一.
(1)求的值,并根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該居民月平均用水量;
(2)已知該居民月用水量與月平均氣溫(單位:℃)的關(guān)系可用回歸直線模擬.2019年當(dāng)?shù)卦缕骄鶜鉁?/span>統(tǒng)計(jì)圖如圖二,把2019年該居民月用水量高于和低于的月份作為兩層,用分層抽樣的方法選取5個(gè)月,再從這5個(gè)月中隨機(jī)抽取2個(gè)月,求這2個(gè)月中該居民恰有1個(gè)月用水量超過的概率.
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【題目】一次猜獎(jiǎng)游戲中,1,2,3,4四扇門里擺放了,,,四件獎(jiǎng)品(每扇門里僅放一件).甲同學(xué)說:1號(hào)門里是,3號(hào)門里是;乙同學(xué)說:2號(hào)門里是,3號(hào)門里是;丙同學(xué)說:4號(hào)門里是,2號(hào)門里是;丁同學(xué)說:4號(hào)門里是,3號(hào)門里是.如果他們每人都猜對(duì)了一半,那么4號(hào)門里是( )
A.B.C.D.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若是的極值點(diǎn),求a的值及的單調(diào)區(qū)間;
(2)若對(duì)任意,不等式成立,求a的取值范圍.
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【題目】為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展,某市決定對(duì)部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免,某機(jī)構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖,下面三個(gè)結(jié)論:
①樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間的頻率為0.45;
②如果規(guī)定年收入在500萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策,估計(jì)有55%的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策;
③樣本的中位數(shù)為480萬元.
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為( )
A.0B.1C.2D.3
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【題目】已知橢圓方程為.
(1)設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、,點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng),求的值;
(2)設(shè)直線和圓相切,和橢圓交于、兩點(diǎn),為原點(diǎn),線段、分別和圓交于、兩點(diǎn),設(shè)、的面積分別為、,求的取值范圍.
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【題目】已知四棱錐的底面為正方形,且該四棱錐的每條棱長均為,設(shè)BC,CD的中點(diǎn)分別為E,F,點(diǎn)G在線段PA上,如圖.
(1)證明:;
(2)當(dāng)平面PEF時(shí),求直線GC和平面PEF所成角的正弦值.
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【題目】如圖,正方體中,E為AB中點(diǎn),F在線段上.給出下列判斷:①存在點(diǎn)F使得平面;②在平面內(nèi)總存在與平面平行的直線;③平面與平面ABCD所成的二面角(銳角)的大小與點(diǎn)F的位置無關(guān);④三棱錐的體積與點(diǎn)F的位置無關(guān).其中正確判斷的有( )
A.①②B.③④C.①③D.②④
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【題目】王老師是高三的班主任,為了在寒假更好的督促班上的學(xué)生完成學(xué)習(xí)作業(yè),王老師特地組建了一個(gè)QQ群,群的成員由學(xué)生、家長、老師共同組成.已知該QQ群中男學(xué)生人數(shù)多于女學(xué)生人數(shù),女學(xué)生人數(shù)多于家長人數(shù),家長人數(shù)多于教師人數(shù),教師人數(shù)的兩倍多于男學(xué)生人數(shù).則該QQ群人數(shù)的最小值為( )
A.20B.22C.26D.28
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