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【題目】已知雙曲線的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)F1、F2在坐標(biāo)軸上,焦距是實(shí)軸長的倍且過點(diǎn)(4,﹣

1)求雙曲線方程;

2)若點(diǎn)M3,m)在雙曲線上,求證:點(diǎn)M在以F1F2為直徑的圓上;

3)在(2)條件下,若M F2交雙曲線另一點(diǎn)N,求F1MN的面積.

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【題目】斜三棱柱ABCA1B1C1,已知側(cè)面BB1C1C與底面ABC垂直且∠BCA=90°,∠B1BC=60°BC=BB1=2,若二面角AB1BC30°

1)求AB1與平面BB1C1C所成角的正切值;

2)在平面AA1B1B內(nèi)找一點(diǎn)P,使三棱錐PBB1C為正三棱錐,并求P到平面BB1C距離.

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【題目】已知n為自然數(shù),實(shí)數(shù)a1,解關(guān)于x的不等式.

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【題目】已知函數(shù)a0.

1)求fx)的單調(diào)增區(qū)間;

2)當(dāng)x[0π]時(shí),fx)值域?yàn)?/span>[34],求ab的值.

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【題目】如果一個(gè)四面體的三個(gè)面是直角三角形,下列三角形:(1)直角三角形;(2)銳角三角形;(3)鈍角三角形;(4)等腰三角形;(5)等腰直角三角形.那么可能成為這個(gè)四面體的第四個(gè)面是_____.(填上你認(rèn)為正確的序號(hào))

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【題目】已知ABC中,三邊長a,b,c滿足a2a2b2c=0a+2b2c+3=0,則這個(gè)三角形最大角的大小為_____.

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【題目】拋物線y=x22xsinα+1的頂點(diǎn)在橢圓x2+my2=1上,這樣的拋物線有且只有兩條,則m的取值范圍是_____.

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【題目】在直二面角αlβ中,AαBβ,A,B都不在l上,ABα所成角為x,ABβ所成角為yABl所成角為z,則cos2x+cos2y+sin2z的值為(  )

A.B.2C.3D.

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【題目】設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(﹣1,0),(1,0.條件甲:A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成以∠C為鈍角的三角形;條件乙:點(diǎn)C的坐標(biāo)是方程x2+2y2=1y≠0)的解,則甲是乙的(  )

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分又不必要條件

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)當(dāng)時(shí),若曲線與曲線存在唯一的公切線,求實(shí)數(shù)的值;

(3)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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