【題目】下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在區(qū)間上遞增的是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】已知函數(shù)．

（1）求曲線的斜率為2的切線方程；

（2）證明：；

（3）確定實(shí)數(shù)的取值范圍，使得存在,當(dāng)時(shí),恒有．

【題目】已知橢圓的離心率為，點(diǎn)在橢圓上，焦點(diǎn)為，圓O的直徑為．

（1）求橢圓C及圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)直線l與圓O相切于第一象限內(nèi)的點(diǎn)P，且直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)．記 的面積為，證明：．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，，，平面平面，.

（1）求證：；

（2）求二面角的余弦值；

（3）在棱上是否存在點(diǎn)，使得平面？若存在，求的值？若不存在，說(shuō)明理由.

（1）求高一、高二兩個(gè)年級(jí)各有多少人？

（2）設(shè)某學(xué)生跳繩個(gè)/分鐘，踢毽個(gè)/分鐘.當(dāng)，且時(shí)，稱(chēng)該學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”.

①?gòu)母叨�年�?jí)的學(xué)生中任選一人，試估計(jì)該學(xué)生為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的概率；

②從高二年級(jí)抽出的上述5名學(xué)生中，隨機(jī)抽取3人，求抽取的3名學(xué)生中為“運(yùn)動(dòng)達(dá)人”的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】為配合“2019雙十二”促銷(xiāo)活動(dòng)，某公司的四個(gè)商品派送點(diǎn)如圖環(huán)形分布，并且公司給四個(gè)派送點(diǎn)準(zhǔn)備某種商品各50個(gè).根據(jù)平臺(tái)數(shù)據(jù)中心統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)，需要將發(fā)送給四個(gè)派送點(diǎn)的商品數(shù)調(diào)整為40，45，54，61，但調(diào)整只能在相鄰派送點(diǎn)進(jìn)行，每次調(diào)動(dòng)可以調(diào)整1件商品.為完成調(diào)整，則（ ）

A.最少需要16次調(diào)動(dòng)，有2種可行方案

B.最少需要15次調(diào)動(dòng)，有1種可行方案

C.最少需要16次調(diào)動(dòng)，有1種可行方案

D.最少需要15次調(diào)動(dòng)，有2種可行方案

（1）若數(shù)列：2，3，6，m（m＞6）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；

（2）已知有窮等差數(shù)列{bn}的項(xiàng)數(shù)是n0（n0≥3），所有項(xiàng)之和是B，求證：數(shù)列{bn}是“兌換數(shù)列”，并用n0和B表示它的“兌換系數(shù)”；

（3）對(duì)于一個(gè)不少于3項(xiàng)，且各項(xiàng)皆為正整數(shù)的遞增數(shù)列{cn}，是否有可能它既是等比數(shù)列，又是“兌換數(shù)列”？給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

【題目】已知橢圓的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為，定義：為橢圓的“特征三角形”，如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似三角形，那么稱(chēng)這兩個(gè)橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比，已知點(diǎn)是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且上任意一點(diǎn)到它的兩焦點(diǎn)的距離之和為4

（1）若橢圓與橢圓相似，且與的相似比為2：1，求橢圓的方程.

（2）已知點(diǎn)是橢圓上的任意一點(diǎn)，若點(diǎn)是直線與拋物線異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，證明：點(diǎn)一定在雙曲線上.

（3）已知直線，與橢圓相似且短半軸長(zhǎng)為的橢圓為，是否存在正方形，（設(shè)其面積為），使得在直線上，在曲線上？若存在，求出函數(shù)的解析式及定義域；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

(1) 若小路一端E為AC的中點(diǎn)，求此時(shí)小路的長(zhǎng)度；

(2) 求的最小值．

【題目】已知下圖是四面體及其三視圖，是的中點(diǎn)，是的中點(diǎn).

（1）求四面體的體積；

（2）求與平面所成的角；